Syllabus data
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Teacher name ： KIKUTA Shin
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開講年度
2025Year
開講学期
Second Semester
科目名
Elementary Complex Functions
授業種別
Lecture
科目名（英語）
Elementary Complex Functions
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A0600035 Elementary Complex Functions
担当教員
KIKUTA Shin
単位数
2.0Credits
曜日時限
Mon.3Period
キャンパス
Shinjuku Remote
教室
学位授与の方針
１ 基礎知識の修得 80%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 0% ３ 汎用的問題解決力の修得 20% ４ 道徳的態度と社会性の修得 0% 具体的な到達目標
１．複素数を自在に使えるようになる。２．複素積分を実際に実行できるようになる。３．実数積分に複素積分を応用できるようになる。
受講にあたっての前提条件
以下の科目を理解している、あるいは受講していることが必要です。環境化学科、機械理工学科、建築学部以外の学生で所属学科に同じ内容を含む科目がある場合は受講できません。先進工学部微分及び演習、積分及び演習、偏微分及び演習、重積分及び演習（２０２１年以前入学者は微分、積分、偏微分、重積分）建築学部微分積分Ⅰ・Ⅱ
授業の方法とねらい
本科目は複素解析を指導する. 複素解析は複素数を変数とする特別な関数に関する微分積分の理論で, 数学だけにとどまらず, 流体力学などの基礎も与える. 理解を促すために図を描いたり, 幾何的な意味を伝えていきたい. 主な授業のねらいは
1. 複素初等関数の概念・性質が理解できる. 2. 正則関数とコーシー・リーマン方程式の概念・性質が理解できる. 3. 線積分が正しく計算できる. 4. コーシーの積分公式を応用し, 線積分の計算ができる. 5. テーラー展開やローラン展開を具体的に計算できる. 6. 留数の概念を理解し, 具体的な計算を正確に計算できる. 7. 留数定理を定積分の計算に応用できる. AL・ICT活用
Support for self-learning using ICT
第1回
授業形態
遠隔（同時双方向）
事前学習
高校で学んだ複素数の内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
1時間
授業内容
複素平面について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第2回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
複素関数について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第3回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
初等関数について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第4回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
正則関数について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第5回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
コーシー・リーマン方程式について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第6回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
線積分について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第7回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
コーシーの積分定理について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第8回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
コーシーの積分公式について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第9回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
テーラー展開について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第10回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
特異点とローラン展開について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第11回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
留数について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第12回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
留数定理について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第13回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
定積分への応用について解説する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第14回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
これまでの内容をまとめて復習する.
事後学習・事前学習
前回学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
第15回
授業形態
遠隔（同時双方向）
授業内容
発展した関連する話題を提供する.
事後学習
これまで学習した内容を復習し，関連する問題を解いておくこと．
2時間
成績評価の方法
基本的には毎回KU-LMS上で行われるテストの総合点で判断する.
テストを解いた答案も回収することもあるので無くさないように保管しておくこと. また学期末試験期間に試験を行い, その点数も成績に加味する可能性もある. 到達目標に照らして, 6段階のGrade(A+, A, B, C, D, F)で評価し, D以上の者に単位を認める. 受講生へのフィードバック方法
KU-LMSやメールで, 提出物や試験に関する問い合わせに答える.
教科書
指定教科書は無いが, 授業で使用している微分積分・線形代数の教科書は役に立つと思う.
参考書
・入門 複素関数 川平 友規 著 (裳華房)
・複素関数 表 実 著 (岩波書店) ・複素関数の基礎 山本 直樹 著 (裳華房) ・ 15週で学ぶ複素関数論 志賀 弘典 著 (数学書房) オフィスアワー
月曜11:40--12:30。八王子校舎1号館研究室（1E-312）。
メール及びKU-LMSでも対応。 受講生へのメッセージ
受講方法については, KU-LMS上の第0回授業フォルダに詳細を載せてあるので, そちらを参照してください.
実務家担当科目
Not applicable
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
Department of Architecture
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅱ1b/Ⅱ2c/Ⅲ3c/B3c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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