Syllabus data
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Teacher name ： KUMANO-GO Naoto
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開講年度
2025Year
開講学期
3Q
科目名
Advanced Linear AlgebraⅠ
授業種別
Lecture
科目名（英語）
Advanced Linear AlgebraⅠ
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A1900849 Advanced Linear AlgebraⅠ
担当教員
KUMANO-GO Naoto
単位数
1.0Credits
曜日時限
Fri.1Period
キャンパス
Hachioji Remote
教室
学位授与の方針
１ 基礎知識の修得 100%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 0% ３ 汎用的問題解決力の修得 0% ４ 道徳的態度と社会性の修得 0% 具体的な到達目標
1. 線形空間の部分集合がその部分空間であるかどうか判定することができる。
2. 線形空間の基底を構成し、次元を求めることができる。 3. 線形写像の核と像の基底・次元を求めることができる。 受講にあたっての前提条件
「線形代数及び演習Ⅰ・Ⅱ」の内容を理解している。
授業の方法とねらい
「線形代数及び演習Ⅰ」、「線形代数及び演習Ⅱ」で学んだベクトルを集めると抽象的な線形空間の一例とみなすことができ、線形空間の基本概念として線形独立性、基底、次元がある。これらは数学のあらゆる分野の基礎であり，微分積分と並んで例えば制御理論や量子力学などの数学以外の分野にも幅広く応用されている。また線形写像は平面から平面への写像のように２次元以上の写像(関数)の基礎を与える。行列は線形写像を表現したものであり、行列の成分を係数とした連立１次方程式の解法を利用すれば線形写像の性質が調べられる。本科目の修得後は専門科目へのベクトル・行列の応用の可能性が拡がる。
AL・ICT活用
Support for self-learning using ICT
第1回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
事前学習
KU-LMSの資料を読んでおくこと。
2時間
授業内容
ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。 事後学習・事前学習
「線形代数及び演習Ⅰ」と「線形代数及び演習Ⅱ」で学習したベクトルや行列の演算と基本性質を復習しておくこと。教科書6.1節〜6.2節を熟読し、問題を解いておくこと。
4時間
第2回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形空間とその部分空間：
線形空間について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.3節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第3回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形独立と線形従属：
ベクトルの線形独立と線形従属について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.4節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第4回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
基底と次元：
線形空間の基底と次元について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.1節〜7.2節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第5回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像：
線形写像について解説する． 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節（p.170 練習7.3まで）を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第6回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像の核：
線形写像の核について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第7回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像の像：
線形写像の像について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第２〜７回の授業内容を復習すること。 4時間
第8回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
学習内容の振り返り
事後学習
合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
2時間
成績評価の方法
授業にきちんと出席することが成績評価の前提。２回の合同定期試験（８０%）とKU-LMSによる提出物（２０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。
受講生へのフィードバック方法
KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。
教科書
高木悟 他「理工系のための線形代数［改訂版］」培風館
参考書
高木悟 他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館
オフィスアワー
1Q,2Q（前期）金曜日15:50-16:40 八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室）
3Q,4Q（後期）木曜日14:10-15:00 八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室） 受講生へのメッセージ
不安を感じたら、学習支援センターの早めの利用をお勧めします。
実務家担当科目
Not applicable
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
Not applicable
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅱ1c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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