2025Year

First Semester

Engineering Mathematics A

Lecture

Engineering Mathematics A

A1100303 Engineering Mathematics A

null,KONNO Akihisa

2.0Credits

Tue.3Period

Hachioji Campus

1N-335講義室

１ 基礎知識の修得 0%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 100%
３ 汎用的問題解決力の修得 0%
４ 道徳的態度と社会性の修得 0%

受講生は、工学の各種場面をイメージし、そこで微分方程式を使う事を知る。また受講生は、電算機を用いて微分方程式を解くイメージできる様にする。
1. 1階常微分方程式 (変数分離形，同次形,　一階線形微分方程式)を理解し，解法できること．
2. 1階常微分方程式 (完全微分形，積分因子)を理解し，解法できること．
3. 数値積分法の基礎、補間型積分則を理解し、１変数の問題に適用できること。
4. 非線型方程式の解法を理解し、１変数の問題に適用できること。
5. 線形方程式の直接解法を理解し、簡単な問題に適用できること。

これまで学んできた力学系科目を中心とした全専門科目の知識を総合的に参照します。
微分、積分の定義から見直しておいて下さい。
到達目標をよく理解し、高いレベルでの達成を目指す意欲があること

工学の基本となる数学を，微分方程式の解法と数値計算法の２つの観点から理解する．微分方程式は，時間とともに変動するシステムの分析に欠かすことのできない分析手法の一つである。数値計算法は，課題解決のために必要だが多くの場合に解析的には求めることができない数値を求める方法を学ぶ．
なお授業の実施順序はクラスによって異なる．第1回の授業にて説明する．
<微分方程式>
1階常微分方程式 (変数分離形，同次形，一階線形微分方程式，完全微分形，積分因子)を理解し，解法を身につける．本科目を履修する前に「微分積分及び演習I」，「微分積分及び演習II」 を履修しておくこと。また、本科目の内容は、動きのあるものすべてに適用可能なので多くの専門科目の基礎になっている。 とくに、3年後期に開講する 「制御工学」では、微分方程式と線形代数学の知識を必要とするので注意してほしい。
<数値計算法>
1. 解析的には積分できない関数やデータを数値的に積分する方法を理解し、使えるようになる。
2. 線型方程式（連立1次方程式）の解法を理解し、使えるようになる。
3. 解析的には求めづらい非線形代数方程式の根を、数値計算によって求める方法を学ぶ。

具体的な到達目標
1. 1階常微分方程式 (変数分離形，同次形,　一階線形微分方程式)を理解し，解法できること．
2. 1階常微分方程式 (完全微分形，積分因子)を理解し，解法できること．
3. 数値積分法の基礎、補間型積分則を理解し、１変数の問題に適用できること。
4. 非線型方程式の解法を理解し、１変数の問題に適用できること。
5. 線形方程式の直接解法を理解し、簡単な問題に適用できること。

Flip Teaching／Group Work／Support for self-learning using ICT

対面

講義は受講登録者を2グループに分け，微分方程式と数値計算法を並行して行い，第8回で入れ替える．
微分方程式を先に学ぶグループは，以下のシラバスの順に学ぶ．数値計算法を先に学ぶグループは，第8回〜第14回に記載された内容を先に学び，その後，第1回のシラバスの内容を学ぶので注意せよ．

<微分方程式>
「微分積分及び演習I」、「微分積分及び演習II」により微分積分学を習得しておく。

<数値計算法>
KU-LMSに掲載する資料を確認すること．また，「微分積分及び演習I」、「線形代数及び演習I」を復習すること．

1時間

講義は受講登録者を2グループに分け，微分方程式と数値計算法を並行して行い，第8回で入れ替える．

<微分方程式>
1. 微分・積分について復習しながら、微分方程式とは何かを学ぶ。

高校数学の復習

1時間

対面

2. 1階常微分方程式の解法について学ぶ。

教科書を用いて変数分離形，同次形について予習・復習する。

1時間

対面

3. 1階常微分方程式の解法について学ぶ。

教科書を用いて一階線形微分方程式について予習・復習する。

1時間

対面

4. 1階常微分方程式

教科書を用いて予習・復習：完全微分形

1時間

対面

5. 1階線形微分方程式

教科書を用いて予習・復習：完全微分形，積分因子

1時間

対面

6.総合演習

微分方程式の解法について、復習する。

1.5時間

対面

7. 学習成果の確認

微分方程式の解法について、復習する。

1時間

ハイブリッド

<数値計算法>
8. 授業の進め方のガイダンス、数値計算アプリの使い方

電子教材により予習・復習する

1.5時間

遠隔（同時双方向）

9. 数値積分法（1）

電子教材により予習・復習する

1.5時間

遠隔（同時双方向）

10. 数値積分法（2）

電子教材により予習・復習する

1.5時間

遠隔（同時双方向）

11. 非線型方程式の解法（1）

電子教材により予習・復習する

1.5時間

遠隔（同時双方向）

12. 非線型方程式の解法（2）

電子教材により予習・復習する

1.5時間

遠隔（同時双方向）

13. 線型方程式の直接解法（1）

電子教材により予習・復習する

1時間

遠隔（同時双方向）

14. 線型方程式の直接解法（2）部分ピボット選択

電子教材により予習・復習する

1時間

遠隔（オンデマンド）

15. 振返り学習・講評

各分野ごとの補習・追加学習。

微分方程式と数値計算法について復習
学習達成度についての自己評価
学習未達成部分の補完学習

1時間

微分方程式：授業中の演習20％＋学習成果の確認80％により成績を評価する．
数値計算法：授業中の演習20％＋学習成果の確認（数値計算アプリにより評価）80％により成績を評価する．
上記を総合し、Grade D以上の者に単位を認める。

微分方程式：質問に応じて、学習成果の確認結果などを回答。
数値計算法：数値計算アプリにより正解・不正解の結果が得られる．授業中に行う演習ではその場で解答を提示する．

微分方程式：
改訂新版：すぐわかる微分方程式：石村園子・畑宏明：東京図書

数値計算法：
教科書は指定しないが，KU-LMSにて教材を配布する．

「計算力をつける微分方程式」藤田育嗣，間田潤著（内田老鶴圃）
「生体機械工学入門」橋本成広著（コロナ社）

下記により、所定の時間または授業の前後に教室か教員室で対面で対応、または、オンラインで対応するので、
KU-LMSの質問を利用して、相談予約・相談内容を発信したり、レポート提出できます。
＜数値計算法＞金野祥久
金曜日4限　八王子校舎8号館306室
これ以外の時間帯の質問、及びメールでの質問などは、以下のメールアドレスまで。
konno@researchers.jp
＜微分方程式＞橋本成広
オフィスアワーは初回授業で説明します．

微分方程式は，数学の知識(特に微分学，積分学)を必要とすることと抽象的にものごとを考えられる能力を必要とするので1年次の基礎的な数学をきちんと学習してほしい。また、適当な参考書や問題集を利用し普段から沢山練習するように心がけることが大切である。
数値計算法の最も具体的な目標は「具体的な数値を求める」ことで、そのための技術をこの授業で学びます。授業中に演習を課しますので、実際に具体的な値を求めることに挑戦してください。ネットで配信される教材や教科書の授業該当箇所を参照して学び、課題をネット利用などで提出することによって、学修目標の達成を目指してください。

Not applicable

Not applicable

関連する科目でない

Ⅱ2a