Linear System ｜ Syllabus data

開講年度

2025Year

開講学期

First Semester

科目名

Linear System

授業種別

Lecture

科目名（英語）

Linear System

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1900254 Linear System

担当教員

MUKAI Masakazu

単位数

2.0Credits

曜日時限

Thu.4Period

キャンパス

Shinjuku Campus

教室

A-0862教室

学位授与の方針

1 基礎知識の修得 0 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 80 ％
3 汎用的問題解決力の修得 20 ％
4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％

具体的な到達目標

・線形システムに関する基礎的事項が説明できる・たたみこみ積分が計算できる・フーリエ解析ができる・ラプラス変換ができる・様々な表現の線形システムが導出できる

受講にあたっての前提条件

微分・積分ができること，三角関数，複素数の基礎を学んでいることが前提である．

授業の方法とねらい

この講義では，線形システムを時間領域と周波数領域の両側面から眺めて，それらの性質や振る舞いを理解することが目的である．フーリエ解析やラプラス変換を習得し，線形システムの表現としてインパルス応答，伝達関数，周波数伝達関数，状態方程式などが理解できるようになる．この講義は，システム制御や信号処理などの理解の大きな助けになる．

受講者数や状況などに応じて授業のやり方を変更する可能性がある．

AL・ICT活用

Support for self-learning using ICT

第1回

授業形態

対面

事前学習

教科書§1.1, §1.2を読み，問題を解く．

0.5時間

授業内容

１　信号とシステムの基礎（教科書§1.1, §1.2）
信号とシステムの基礎として, 基本的な正弦波信号と複素指数信号を習得する.

事後学習・事前学習

教科書§1.1, §1.2を読み，問題を解く．

1時間

第2回

授業形態

対面

授業内容

２　信号とシステムの基礎（教科書§1.2から§1.5）
単位ステップ信号, 単位インパルス信号を理解する.信号の分解, 操作を習得し, システムについて理解する.

事後学習・事前学習

教科書§1.2から§1.5を読み，問題を解く．

1時間

第3回

授業形態

対面

授業内容

３　線形時不変システム（教科書§2.1, §2.2）
インパルス信号による連続時間信号の表現を習得し, インパルス応答によるLTIシステムの特徴づけと, たたみこみ積分の意味を理解する.

事後学習・事前学習

教科書§2.1, §2.2を読み，問題を解く．

1時間

第4回

授業形態

対面

授業内容

４　線形時不変システム（教科書§2.3, §2.4）
たたみこみ積分の計算法を習得し, 線形時不変システムの性質を理解する.

事後学習・事前学習

教科書§2.3, §2.4を読み，問題を解く．

1時間

第5回

授業形態

対面

授業内容

５　フーリエ解析（教科書§3.1）
ベクトルの内積, 直交と対応させて信号空間における正規直交関数系を理解し, フーリエ級数の基本的考え方を習得する.

事後学習・事前学習

教科書§3.1を読み，問題を解く．

1時間

第6回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

６　フーリエ解析（教科書§3.2）
フーリエ級数, 複素フーリエ級数を習得し, 周期信号をフーリエ級数展開できるようになる.

事後学習・事前学習

教科書§3.2を読み，問題を解く．

1時間

第7回

授業形態

対面

授業内容

７　フーリエ解析（教科書§3.3）
フーリエ変換とフーリエ逆変換を理解し, 基本的な信号のフーリエ変換を計算できるようになる.

事後学習・事前学習

教科書§3.3を読み，問題を解く．

1時間

第8回

授業形態

対面

授業内容

８　フーリエ解析（教科書§3.4）
フーリエ変換のさまざまな性質を理解する.

事後学習・事前学習

教科書§3.4を読み，問題を解く．

1時間

第9回

授業形態

対面

授業内容

９　ラプラス変換（教科書§4.1から§4.5）
ラプラス変換, ラプラス逆変換を理解し,基本的な信号のラプラス変換を計算できるようになる.

事後学習・事前学習

教科書§4.1から§4.5を読み，問題を解く．

1時間

第10回

授業形態

対面

授業内容

１０　ラプラス変換（教科書§4.5）
ラプラス変換のさまざまな性質を理解する.

事後学習・事前学習

教科書§4.5を読み，問題を解く．

1時間

第11回

授業形態

対面

授業内容

１１　信号のノルム・線形システムの表現（教科書§5.1から§5.4，教科書§6.1）
信号の大きさを定義するためにノルムという数学的概念を理解する．入出力を動的に関係づけるダイナミカルシステムとシステムの線形化の概念を理解する．

事後学習・事前学習

教科書§5.1から§5.4，教科書§6.1を読み，問題を解く．

1時間

第12回

授業形態

対面

授業内容

１２　線形システムの表現（教科書§6.2）
様々なシステムに対する伝達関数の導出方法を習得する．また，伝達関数で表された要素の結合と信号の流れの様子を，ブロック線図により表す方法を習得する．

事後学習・事前学習

教科書§6.2を読み，問題を解く．

1時間

第13回

授業形態

対面

授業内容

１３　線形システムの表現（教科書§6.3, §6.4）
インパルス応答, ステップ応答, 伝達関数, 周波数伝達関数の間の関係を理解する.状態空間による線形システムの表現を習得する．

事後学習・事前学習

教科書§6.3, §6.4を読み，問題を解く．

1時間

第14回

授業形態

対面

授業内容

試験

事後学習・事前学習

教科書と配布資料を理解し，演習問題を解く．

3時間

第15回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形システムの応用について学ぶ．

事後学習

線形システムの応用分野について調べる．

1時間

成績評価の方法

2/3以上の出席が必須．「定期試験」と「講義中に出題する小テスト」から，7：3の比率で評価する．
状況により「定期試験」の方法と比率は変更することがある．
A+〜Fの6段階で評価してD以上の者を合格とする．

受講生へのフィードバック方法

講義中に前回の小テストについて適宜フィードバックする．

教科書

足立修一，信号とダイナミカルシステム，コロナ社，1999

参考書

足立修一，信号・システム理論の基礎，コロナ社，2014
杉江，藤田，フィードバック制御入門，コロナ社，1999

オフィスアワー

日時：月曜日　10:00-11:00
場所：新宿キャンパス A-2216号室

受講生へのメッセージ

この講義は，システム制御・信号処理技術に関する科目・研究の基礎となる．この基礎は今後の学習の強力な道具となるため，ぜひ習得してほしい．

実務家担当科目

Not applicable

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

Department of Electrical and Electronic Engineering

その他の資格・認定プログラムとの関連