Partial Differentiation：Lecture＆Exercises

開講年度

2025Year

開講学期

3Q

科目名

Partial Differentiation：Lecture＆Exercises

授業種別

Lecture and Practice

科目名（英語）

Partial Differentiation：Lecture＆Exercises

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A0800092 Partial Differentiation：Lecture＆Exercises

担当教員

TOYODA Tetsu,KUMANO-GO Naoto

単位数

1.5Credits

曜日時限

Wed.6Period,Thu.3Period

キャンパス

Hachioji Remote

教室

1W-212講義室

学位授与の方針

１基礎知識の修得 100%
２専門分野の知識・専門技術の修得 0%
３汎用的問題解決力の修得 0%
４道徳的態度と社会性の修得 0%

具体的な到達目標

1. 多変数関数の偏導関数を計算することができる。
2. 合成関数の微分法を正しく適用することができる。
3. ２変数関数の極値を求めることができる。

受講にあたっての前提条件

「微分及び演習」、「積分及び演習」の内容を理解している。

授業の方法とねらい

多変数関数とくに２変数関数の微分（偏微分）について学習する。変数の数が増えると数式が複雑になり難しく感じるが、微分の考え方は１変数の場合と同様である。この点を理解し、微分に対する広い視野を得ることを目指す。具体的な内容は、偏微分係数・偏導関数、合成関数の微分法とその応用、高階偏導関数、テイラー展開、極値問題などである。本科目の習得後は重積分のほか、幅広い応用数学分野を学ぶことができる。

AL・ICT活用

Discussion Debate／Presentation／Support for self-learning using ICT

第1回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

事前学習

KU-LMSの資料を読んでおくこと。

2時間

授業内容

ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。
初回の対面授業前に必ず受講すること。

事後学習・事前学習

「微分及び演習」で学習した微分の定義と意味および計算の復習をしておく。
教科書3.1節〜3.2節を熟読して問題を解いておくこと。

4時間

第2回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

偏微分係数と偏導関数：
偏微分の定義と直観的な意味が分かり、簡単な関数の計算ができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第3回

授業形態

対面

授業内容

「偏微分係数と偏導関数」に関する問題演習：
偏微分の定義と直感的な意味を学び、偏導関数について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.3節を熟読して問題を解いておくこと。

4時間

第4回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

高階偏導関数：
高階偏導関数の性質を理解し、簡単な関数の計算ができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第5回

授業形態

対面

授業内容

「高階偏導関数」に関する問題演習：
高階偏導関数の定義や記号について学び、高階偏導関数について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.4節を熟読して問題を解いておくこと。

4時間

第6回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

合成関数の偏微分法：
多変数関数の合成関数とその偏微分について理解し具体的な計算ができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第7回

授業形態

対面

授業内容

「合成関数の偏微分法」に関する問題演習：
多変数関数の合成関数とその偏微分について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.5節を熟読して問題を解いておくこと。

4時間

第8回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

２変数関数のテイラー展開：
関数が無限級数によって表示できることを理解し具体的な計算ができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第9回

授業形態

対面

授業内容

「２変数関数のテイラー展開」に関する問題演習：
２変数関数のテイラー展開について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.6節を熟読して問題（問3.6）を解いておくこと。

4時間

第10回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

２変数関数の極大・極小：
２変数関数の極値問題について理解し簡単な場合に計算ができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第11回

授業形態

対面

授業内容

「２変数関数の極大・極小」に関する問題演習：
２変数の極大・極小について学び、簡単な場合について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.6節を熟読して問題（問3.7）を解いておくこと。

4時間

第12回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

２変数関数の極値問題の解法：
応用も含めて具体的な極値問題を正しく扱うことができる。

事後学習・事前学習

オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。

4時間

第13回

授業形態

対面

授業内容

「２変数関数の極値問題の解法」に関する問題演習：
２変数関数の様々な極値問題について演習する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。

4時間

第14回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

学習内容の振り返り：
オンデマンド教材で学習した内容を振り返る。

事後学習・事前学習

教科書・オンデマンド教材を理解できるまで復習すること。

4時間

第15回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

総まとめの復習：
学習内容の全範囲の問題を解く。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。

4時間

第16回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

講評

事後学習

合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。

2時間

成績評価の方法

授業にきちんと出席することが成績評価の前提。合同定期試験（７０%）と授業での発表・提出物（３０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。

受講生へのフィードバック方法

KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。

教科書

長谷川研二他「理工系のための微分積分[改訂版]」培風館

参考書

高木悟他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館

オフィスアワー

1Q,2Q（前期）金曜日15:50-16:40　八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室）
3Q,4Q（後期）木曜日14:10-15:00　八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室）

受講生へのメッセージ

不安を感じたら、学習支援センターの早めの利用をお勧めします。

実務家担当科目

Not applicable

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

Not applicable

その他の資格・認定プログラムとの関連

Syllabus data