Architectural Algebra ｜ Syllabus data

開講年度

2025Year

開講学期

First Semester

科目名

Architectural Algebra

授業種別

Lecture

科目名（英語）

Architectural Algebra

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1100502 Architectural Algebra

担当教員

MORISAWA Takayuki

単位数

2.0Credits

曜日時限

Mon.3Period

キャンパス

Shinjuku Campus

教室

A-1161教室

学位授与の方針

１基礎知識の修得 80%
２専門分野の知識・専門技術の修得 0%
３汎用的問題解決力の修得 20%
４道徳的態度と社会性の修得 0%

具体的な到達目標

1. 群の概念や基本的な性質が理解できる。2. 環と体の基本的な概念が理解できる。

受講にあたっての前提条件

以下の科目を理解している、あるいは受講していることが必要です。環境化学科、応用物理学科、機械理工学科、建築学部以外の学生で所属学科に同じ内容を含む科目がある場合は受講できません。先進工学部線形代数及び演習Ⅰ〜Ⅳ（２０２１年以前入学者は線形代数１〜４）建築学部線形代数学Ⅰ・Ⅱ

授業の方法とねらい

・代数学の基礎的概念である環の定義と性質を知る.
・準同型定理を身につける.

AL・ICT活用

Support for self-learning using ICT

第1回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

事前学習

線形代数で学んだ内容を復習する.

2時間

授業内容

ガイダンス

事後学習・事前学習

線形代数で学んだ内容を復習する.

4時間

第2回

授業形態

対面

授業内容

集合：
集合の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第3回

授業形態

対面

授業内容

部分集合：
部分集合の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第4回

授業形態

対面

授業内容

写像：
写像の定義と例について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第5回

授業形態

対面

授業内容

単射と全射：
写像が単射・全射であることの定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第6回

授業形態

対面

授業内容

全単射：
全単射な写像の性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第7回

授業形態

対面

授業内容

環：
環の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第8回

授業形態

対面

授業内容

部分環：
部分環の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第9回

授業形態

対面

授業内容

イデアル：
イデアルの定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第10回

授業形態

対面

授業内容

剰余：
剰余類と剰余環の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第11回

授業形態

対面

授業内容

準同型写像：
準同型写像の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第12回

授業形態

対面

授業内容

同型写像：
同型写像の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第13回

授業形態

対面

授業内容

核と像：
準同型写像の核と像の定義と性質について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

4時間

第14回

授業形態

対面

授業内容

準同型定理：
準同型定理について解説する.

事後学習・事前学習

講義内の未証明の命題を証明し, 出題された問題を解く.

2時間

第15回

授業形態

対面

授業内容

学修到達度の確認（授業内試験）

事後学習

試験で解けなかった問題の解き方を確認すること.

2時間

成績評価の方法

試験を最終週に実施. 成績は試験100%で評価し, A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする.

受講生へのフィードバック方法

KU-LMSで提出物や試験に関する問い合わせに答える.

教科書

参考書

講義中に用いることはないが, いくつか参考書を挙げておく.

・雪江明彦著「代数学１「代数学２」「代数学３」日本評論社
・石田信著「代数学入門」実教出版
・渡辺敬一・草場公邦著「代数の世界」朝倉書店
・中島匠一著「代数と数論の基礎」共立出版

※これらに限らず, 自分にあった本を探すとよい.

オフィスアワー

木曜日11:50〜12:20, 八王子1E-317にて.
または講義の前後, 教室にて.

受講生へのメッセージ

講義に関する連絡にはKU-LMSを用いるので, 講義前に必ず確認するようにしてください.

実務家担当科目

Not applicable

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

Department of Architecture

その他の資格・認定プログラムとの関連