2025Year

Intensive

Theories and Methods of Mathematical Education A

Lecture

Theories and Methods of Mathematical Education A

A1900093 Theories and Methods of Mathematical Education A

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4.0Credits

Intensive course

Shinjuku Campus

A-1165教室

教職・学芸員課程　該当なし

・主に高等学校数学科の学習指導要領における目標・内容と指導上の留意点・全体構造を　
　理解し、具体的に授業の設計と評価をできるようにする。
・主に高等学校数学の数学的背景を理解し、授業に際し効果的な教材の作成・情報機器の活　
　用ができるようにする。
・想定した生徒の実態に基づき、授業を設計し指導案を作成して模擬授業を行うことができ　
　るようにする。また、模擬授業の振り返りから授業改善を図れるようにする。
・工作・実験等を活用して現象の数学を用いた理解、発展的な内容を指導できるようにする。

教職課程に登録していること。

この授業は、中学校・高等学校の数学の教員として、日々の授業を自信をもって行うために必要な知識及び技術を、授業実践を通して身につけることを目標としている。そのために、以下のようなことを目指して授業を行いたい。
・中学校学習指導要領における領域のうち、おもに「A. 数と式」について、その背景となる数学理論を知り、着実に運用できるようになる。
・中学校数学科の学習指導要領の内容、特に「主体的、対話的で深い学び」の考えを理解し、教材の作成や情報機器の活用ができるようになる。
・想定した生徒の実態に基づいて授業を設計し、学習指導案を作成して模擬授業を行うとともに、その振り返りから授業改善を図れるようになる。
・特に最近は「課題学習」や「数学的活動」の重要性がうたわれていることから、そのための教材研究を自ら行おうとする姿勢を身につける。
・世の中で数学がどのように活用されているか関心を持ち、生徒に語ることを意識して情報を収集する姿勢を身につける。

Discussion Debate／Group Work／Presentation

第１回　授業の意義と進め方、これまでの学修の振り返り及び教職の意義についての講義・クループ討議
　事前事後学習：事前学習として、本授業のシラバスを熟読し、課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ解決に向け努力する。（2時間）
第２回　教科の指導力（主体的・対話的で深い学び）についての講義
　事前事後学習：事前学習では、前時に配布した資料を熟読し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第３回　教科の指導力（主体的・対話的で深い学び）についてのグループ討議
　事前事後学習：事前学習では、前時に配布した資料を熟読し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第４回　教科の指導力（机間指導）についての講義
　事前事後学習：事前学習では、前時に配布した資料を熟読し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第５回　教科の指導力（練り上げ）についての講義
　事前事後学習：事前学習では、前時に配布した資料を熟読し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第６回　教科の指導力（机間指導・練り上げ）についてのグループ討議
　事前事後学習：事前学習では、前時に配布した資料を熟読し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、講義内容を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第７回　学習指導案（前半部分）の作成
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、学習指導案の協議を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。
第８回　学習指導案（前半部分）の検討
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、学習指導案の協議を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。
第９回　学習指導案（後半部分）の作成
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、学習指導案の協議を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。
第１０回　学習指導案（後半部分）の検討
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、学習指導案の協議を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。
第１１回　学習指導案（中学校第1学年）に基づく模擬授業
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、模擬授業を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第１２回　学習指導案（中学校第2学年）に基づく模擬授業
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、模擬授業を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第１３回　学習指導案（中学校第3学年）に基づく模擬授業
　事前事後学習：事前学習では、学習指導案を作成し、自らの課題を持って臨む。事後学習では、模擬授業を振り返り、新たな課題を見つけ、次時に臨む。（2時間）
第１４回　第1〜13回のまとめ、資質能力の確認
　事前事後学習：事前学習では、第1〜13回の講義内容を振り返り、自らの課題を持って臨む。事後学習では、自らの学びと課題を整理し、まとめる。
前期オンデマンド回　GIGAスクール時代の数学教育の方法を実践的に学ぶ。
　事前事後学習：事前学習では、オンラインでの数学教育動画を調査する。事後学習ではオンライン教材の効果について考察する。(2時間)

第１５回　第１章　数学教育の目標：なぜ数学を学習するのか考える。さらに学習指導要領における中学校数学「A. 数と式」領域の学習内容を、その目的とともに学年別に整理する。
　事前事後学習：事前学習では、学習指導要領の「A. 数と式」の部分を概観し、そのねらいを考える。事後学習では、この領域の学習内容が、高校数学ではどのように展開されるのか調べる。（2時間）
第１６回　第２章　数について〜2.1　数の表現：自然数の記数法と命数法について紹介し、記数法の例について述べるとともに、十進位取り記数法の利点を考える。
　事前事後学習：事前学習では、数の表現方法について調べる。事後学習では、さまざまな記数法で計算を行う。《提出課題》（２時間）
第１７回　2.2　ｎ進法：ｎ進法の整数の四則計算、分数・小数の扱いについて述べ、計算練習を行う。
　事前事後学習：事前学習では、ｎ進法の記数法と計算について復習する。事後学習では、実際にｎ進法による計算演習を行う。《提出課題》（２時間）
第１８回　2.3　素数：素数の定義を復習し、素数判定法、素数の求め方（エラトステネスのふるい）について講義と演習を行う。
　事前事後学習：事前学習では、素数についての文献を読み、調べる。事後学習では、具体的な数が素数であるかどうか、自らの計算によって調べる。（２時間）
第１９回　素数の分布、素数定理、完全数：素数について知られている性質を述べ、素数の分布について調べる。
　事前事後学習：事前学習では、素数の分布に関する理論を調べる。事後学習では、ある自然数以下の素数の個数について、素数定理による予測と実際の個数を調べる。（２時間）
第２０回　2.4　約数と倍数：最大公約数と最小公倍数の求め方、ユークリッドの互除法について述べる。
　事前事後学習：事前学習では、最大公約数・最小公倍数の求め方を復習する。事後学習では、実際の２つもしくは３つの数について、具体的に最大公約数と最小公倍数を求める。（２時間）
第２１回　第3章　数の指導〜3.1　負の数の指導：負の数の四則演算とその指導法について考察する。
　事前事後学習：事前学習では、中学校における負の数の指導法について考える。事後学習では、負の数の計算について、効果的な教授法を考える。（２時間）
第２２回　3.2　平方根の指導：無理数性の証明と平方根の数値計算〜開平法とニュートン法を紹介する。
　事前事後学習：事前学習では、平方根の計算方法について調べる。事後学習では、実際に会平方やニュートン法を用いて、平方根の近似値を求める。（２時間）
第２３回　3.3　円周率の近似：無理数の例として円周率の計算方法を紹介するとともに、実際に近似値の計算を実行する。
　事前事後学習：事前学習では、円周率の計算方法を調べる。事後学習では、計算機を用いて円周率の近似値を求める。（２時間）
第２４回　第4章　連分数〜4.1　連分数表示：有理数、無理数を連分数で表示することにより、連分数表示の性質を調べる。
　事前事後学習：事前学習では、連分数という表現方法について調べる。事後学習では、さまざまな平方根を連分数展開で表してみる。（２時間）
第２５回　4.2　近似分数：√2の連分数展開を途中で止めることにより近似分数を求めるとともに、真の値からの誤差を評価する。例として円周率の連分数展開と分数近似を求める。
　事前事後学習：事前学習では、円周率を含め、いろいろな無理数の連分数表示を求める。（２時間）
第２６回　学習指導案の作成：「数と式」領域に関する授業を設計し、学習指導案を作成する。これまでの授業内容を踏まえ、意欲的な教材研究を行う。
　事前事後学習：事前学習では、与えられた単元内容に関して50分の授業を設計する。事後学習では、作成した指導案の改善・完成を目指す。（２時間）
第２７回　模擬授業実践：2・3名を指名して、作成した学修指導案に基づく授業を各自20分ほど行い、その後討議を通して授業評価を行う。
　事前事後学習：事前学習では、作成した学習指導案を実現する授業内容を想定し、練習する。事後学習では、授業における模擬授業を参考に、自らの学習指導案の改善を行う。《提出課題》（2時間）
第２８回　後期末試験：第15〜27回の授業内容についての理解度を問う試験を実施し、内容を振り返り、講評を行う。
　事前事後学習：事前学習では、これまでの内容の総合的復習を行う。（2時間）
後期オンデマンド回　GIGAスクール時代の数学教育の方法を実践的に学ぶ。
　事前事後学習：事前学習では、オンラインでの数学教育動画を調査する。事後学習ではオンライン教材の効果について考察する。(2時間)

学校現場で数学の授業を行えるようになることが目標であるから、通常授業時のパフォーマンスが重要である。しかしその一方で、確かな数学的知識なくしては授業ができない。したがって、以下のような配分で成績評価を行う。
・授業内の小テストや課題レポートの内容：40％
・学習指導案の作成及び模擬授業の実践：60％

・授業内の小テストや課題レポートの内容・学習指導案の作成及び模擬授業の実践などについて教員がともに参加して学生相互の評価を行う。

文部科学省編『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説　数学編』、日本文教出版、2018年3月．
文部科学省編『高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説　数学編　理数編』、学校図書、2019年4月．
文部科学省HPに本文があるので参照すること。

【対面授業の場合】授業終了後、学生の求めに応じて新宿キャンパス11階講師控室にて。

【遠隔授業の場合】授業時間内はKU-LMSの「質問登録」にて，また授業時間外はメールにて，随時質問を受け付けます。

中学校・高等学校の教員となる人は中高の数学が得意、すらすら問題が解ける、そういう人と思います。しかし、授業を受ける生徒には、数学という言葉を聞いただけで逃げ出したくなるそういう生徒も多のいです。そして一方には、トップ高校や大学への進学を目指すという生徒もいます。
どのような生徒にも数学に興味を持ってもらい、少しでも自信を持ってもらえる、そういう教育ができる教師になりましょう。
そのために、マニュアルは主体的に活用しつつも、自分自身で教材研究をし目の前の生徒の気持ちに応えるような教材を準備し。共に学び合えるような教師となるように受講生で協力し合い、みんなでこの講義をつくりあげましょう。
皆さんに期待しています。

Not applicable

Department of Electrical and Electronic Engineering／Department of Architecture／Department of Information and Communications Engineering／Department of Computer Science／Department of Information Design／Department of Information Systems and Applied Mathematics

関連する科目でない