Linear Algebra II ｜ Syllabus data

開講年度

2025Year

開講学期

Second Semester

科目名

Linear Algebra II

授業種別

Lecture

科目名（英語）

Linear Algebra II

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1900399 Linear Algebra II

担当教員

TOYODA Tetsu

単位数

2.0Credits

曜日時限

Sat.1Period

キャンパス

Hachioji Remote

教室

学位授与の方針

１基礎知識の修得 100%
２専門分野の知識・専門技術の修得 0%
３汎用的問題解決力の修得 0%
４道徳的態度と社会性の修得 0%

具体的な到達目標

1. 線形空間の概念を理解し、基底や次元を求めることができる。
2. 線形写像の概念を理解し、核と像の基底・次元を求めることができる。
3. 正方行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化可能かどうか判定して可能なときは対角化することができる。
4. 対称行列を直交行列によって対角化することができる。

受講にあたっての前提条件

線形代数学Ⅰの内容を理解している。
建築学部の学生のみ受講できます。

授業の方法とねらい

線形代数学Iの続きであるが、主な内容は固有値と固有ベクトルおよびその応用である。IのみでなくIIも習得すれば応用範囲が非常に広くなる（例えば振動、制御）。授業のねらいは主に
・線形独立性や次元等の基本的概念を理解する。
・固有値と固有ベクトルから行列を対角化する。

AL・ICT活用

Support for self-learning using ICT

第1回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

事前学習

KU-LMSの資料を読んでおくこと。

2時間

授業内容

ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。

事後学習・事前学習

「線形代数学Ⅰ」で学習したベクトルや行列の演算と基本性質を復習しておくこと。教科書6.1節〜6.2節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第2回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形空間とその部分空間：
線形空間について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.3節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第3回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形独立と線形従属：
ベクトルの線形独立と線形従属について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第4回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

基底と次元：
線形空間の基底と次元について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.1節〜7.2節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第5回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形写像：
線形写像について解説する．

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節（p.170 練習7.2まで）を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第6回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形写像の核：
線形写像の核について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第7回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形写像の像：
線形写像の像について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第２〜７回の授業内容を復習すること。

4時間

第8回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

線形空間の振り返り：
オンデマンド教材で線形空間を振り返る。

事後学習・事前学習

合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
教科書7.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第9回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

固有値・固有ベクトル：
正方行列の固有値・固有ベクトルについて解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.1節の後半部分を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第10回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

固有空間：
正方行列の固有空間について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.2節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第11回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

行列の相似と対角化：
行列の相似と対角化について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.3節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第12回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

正規直交基底：
正規直交基底について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書p.40-41と8.4節を熟読すること。

4時間

第13回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

直交行列と対称行列：
直交行列と対称行列について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第14回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

対称行列の直交行列による対角化：
直交行列による対称行列の対角化について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第９〜１４回の授業内容を復習すること。

4時間

第15回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

学習内容の振り返り：
オンデマンド教材で学習した内容を振り返る。

事後学習

合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。

2時間

成績評価の方法

授業にきちんと出席することが成績評価の前提。２回の合同定期試験（８０%）とKU-LMSによる提出物（２０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。

受講生へのフィードバック方法

KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。

教科書

高木悟他「理工系のための線形代数［改訂版］」培風館

参考書

高木悟他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館

オフィスアワー

1Q,2Q（前期）水13:30--14:30 (研究室1E-316)
3Q,4Q（後期）木14:00--15:00 (研究室1E-316)

受講生へのメッセージ

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実務家担当科目

Not applicable

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

Department of Architecture

その他の資格・認定プログラムとの関連