シラバス情報
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教員名 ： 熊ノ郷 直人
教員名 ： 大井 周
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開講年度
2025年度
開講学期
2Q
科目名
微分積分及び演習Ⅰ
授業種別
講演
科目名（英語）
Calculus：Lecture＆ExercisesⅠ
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A0200850 微分積分及び演習Ⅰ [工学][遠隔(オ)&対面]
担当教員
熊ノ郷 直人、大井 周
単位数
1.5単位
曜日時限
月曜6限、木曜5限
キャンパス
八王子 遠隔
教室
1W-116講義室
学位授与の方針
１ 基礎知識の修得 100%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 0% ３ 汎用的問題解決力の修得 0% ４ 道徳的態度と社会性の修得 0% 具体的な到達目標
1. 微分の基本公式や合成関数の微分法を利用して、導関数を計算することができる。
2. ロピタルの定理を利用して不定形の極限を計算することができる。 3. 基本的な関数のマクローリン展開を作ることができる。 受講にあたっての前提条件
高校数学（数学I,II,A,B）、特に、整式、数列、三角関数、指数関数、対数関数を理解している。
授業の方法とねらい
１変数関数の微分について学習する。具体的な内容は、べき関数・三角関数・指数関数・対数関数などの初等関数の微分計算、合成関数の微分法とその応用、不定形の極限値、高階導関数とその応用、テイラー展開とその応用などである。積分のほか、さらに高度な数学を学ぶための基礎となる科目である。
AL・ICT活用
ディスカッション・ディベート／プレゼンテーション／e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援
第1回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
事前学習
KU-LMSの資料を読んでおくこと。
2時間
授業内容
ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。 初回の対面授業前に必ず受講すること。 事後学習・事前学習
高校の数学の教科書を復習する。
教科書1.3〜1.4節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第2回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
微分の基本公式：
導関数を定義して微分の基本公式を導き、多項式関数の導関数が計算できるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第3回
授業形態
対面
授業内容
「微分の基本公式」に関する問題演習：
導関数の定義と微分の基本公式を学び、多項式関数の導関数について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.5〜1.6節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第4回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
初等関数の微分法：
三角関数の導関数の公式を導き、基本的な初等関数の導関数が計算できるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第5回
授業形態
対面
授業内容
「初等関数の微分法」に関する問題演習：
積や商などの微分公式、三角関数の導関数の公式で、基本的な初等関数の導関数について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.3〜1.7節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第6回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
合成関数の微分法の応用：
指数関数や対数関数の導関数の公式を導き、合成関数の微分の公式で、多様な初等関数の導関数が計算できるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第7回
授業形態
対面
授業内容
「合成関数の微分法の応用」に関する問題演習：
指数関数や対数関数等の導関数の公式、合成関数の微分の公式で、多様な初等関数の導関数について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.8節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第8回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
逆三角関数：
三角関数の逆関数である逆三角関数を解説して、導関数の計算ができるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第9回
授業形態
対面
授業内容
「逆三角関数」に関する問題演習：
三角関数の逆関数である逆三角関数について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.10節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第10回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
不定形の極限：
微分法を応用して、不定形の関数の極限値の計算ができるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第11回
授業形態
対面
授業内容
「不定形の極限」に関する問題演習：
微分法の応用として、不定形の関数の極限値の計算について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.11〜1.12節を熟読して問題を解いておくこと。 4時間
第12回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
高階導関数とテイラー展開：
高階導関数を計算し、テイラー展開で一般の関数を多項式関数で近似できるようになる。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第13回
授業形態
対面
授業内容
「高階導関数とテイラー展開」に関する問題演習：
高階導関数を計算し、一般の関数を多項式関数で近似するテイラー展開について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
4時間
第14回
授業形態
対面
授業内容
学修到達度の確認（授業内試験）
事後学習・事前学習
試験で解けなかった問題の単元を確認すること。
4時間
第15回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
総まとめの復習：
学習内容の全範囲の問題を解く。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
4時間
第16回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
講評
事後学習
学期末筆記試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
2時間
成績評価の方法
授業にきちんと出席することが成績評価の前提。学期末筆記試験（７０%）と授業での発表・提出物（３０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。
受講生へのフィードバック方法
KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。
教科書
長谷川研二 他「理工系のための微分積分[改訂版]」培風館
参考書
高木悟 他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館
オフィスアワー
授業の前後(教室もしくは講師室)
KU-LMSのＱ＆Ａ e-mail: fu41463@g.kogakuin.jp にて受付 受講生へのメッセージ
実務家担当科目
実務家担当科目ではない
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
電気電子工学科
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目である
教育課程コード
Ⅱ1a
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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