シラバス情報
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教員名 ： 長谷川 研二
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開講年度
2025年度
開講学期
4Q
科目名
線形代数続論II
授業種別
講義
科目名（英語）
Advanced Linear AlgebraⅡ
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A1900972 線形代数続論II [A1/A2]【07-12】[遠隔(オ)]
担当教員
長谷川 研二
単位数
1.0単位
曜日時限
金曜1限
キャンパス
八王子 遠隔
教室
学位授与の方針
１ 基礎知識の修得 100%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 0% ３ 汎用的問題解決力の修得 0% ４ 道徳的態度と社会性の修得 0% 具体的な到達目標
1. 正方行列の固有値と、各固有値に対する固有空間の基底を求めることができる。
2. 正方行列が対角化可能かどうか判定し、可能なときは実際に対角化することができる。 3. 対称行列を直交行列によって対角化することができる。 受講にあたっての前提条件
「線形代数及び演習Ⅰ・Ⅱ」、「線形代数続論Ⅰ」の内容を理解している。
授業の方法とねらい
行列の固有値と固有ベクトルの意味や計算方法、および行列の対角化を学習する。「線形代数続論Ⅰ」において線形写像と行列の関係を学ぶが、行列の成分は線形空間の基底の選び方に依存する。扱いやすい行列である対角行列になるように基底を選ぶことを対角化といい、そのためには固有値・固有ベクトルの計算が必要である。線形空間や線形写像を応用する場合に対角化まで必要なことが多く、本科目を修得すれば専門分野における問題解決が可能となる。
AL・ICT活用
e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援
第1回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
事前学習
KU-LMSの資料を読んでおくこと。
2時間
授業内容
ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。 事後学習・事前学習
「線形代数続論Ⅰ」で学習した線形空間の理論と基本性質を復習しておくこと。教科書8.1節の前半部分を熟読し、問題を解いておくこと。
4時間
第2回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
固有値・固有ベクトル：
正方行列の固有値・固有ベクトルについて解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.1節の後半部分を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第3回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
固有空間：
正方行列の固有空間について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.2節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第4回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
行列の相似と対角化：
行列の相似と対角化について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.3節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第5回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
正規直交基底：
正規直交基底について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書p.40-41と8.4節を熟読すること。 4時間
第6回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
直交行列と対称行列：
直交行列と対称行列について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書8.4節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第7回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
対称行列の直交行列による対角化：
直交行列による対称行列の対角化について解説する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第２〜７回の授業内容を復習すること。 4時間
第8回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
学習内容の振り返り
事後学習
合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
2時間
成績評価の方法
授業にきちんと出席することが成績評価の前提。合同定期試験（８０%）とKU-LMSによる提出物（２０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。
受講生へのフィードバック方法
KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。
教科書
高木悟 他「理工系のための線形代数［改訂版］」培風館
参考書
高木悟 他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館
オフィスアワー
火曜日13:00〜14:00(八王子校舎1E-313数学研究室)
受講生へのメッセージ
実務家担当科目
実務家担当科目ではない
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
該当なし
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅱ1c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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