線形代数学I [建築]【10-18】[遠隔(オ)]

開講年度

2025年度

開講学期

前期

科目名

線形代数学I

授業種別

講義

科目名（英語）

Linear Algebra I

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1900396 線形代数学I [建築]【10-18】[遠隔(オ)]

担当教員

豊田哲

単位数

2.0単位

曜日時限

金曜1限

キャンパス

八王子　遠隔

教室

学位授与の方針

１基礎知識の修得 100%
２専門分野の知識・専門技術の修得 0%
３汎用的問題解決力の修得 0%
４道徳的態度と社会性の修得 0%

具体的な到達目標

1.ベクトルや行列の演算規則を理解して、正しく計算できる。
2.連立１次方程式を行列で表現して、行の基本変形によって解を求める。
3.基本変形を使って行列の階数や逆行列を計算する。
4.順列で行列式を定義して、行列式の計算に必要な成分の変形方法を身につける。
5.余因子の応用として逆行列の成分や連立１次方程式の解を計算する。

受講にあたっての前提条件

高校で習うベクトル（２，３次元）の知識。具体的にはベクトルの和、差、スカラー倍、内積の意味を理解して計算できる。
建築学部の学生のみ受講できます。

授業の方法とねらい

線形代数学はベクトルと行列を対象としている。ベクトルについては図示が可能な２、３次元まで高校でも習ったが、それを高次元に拡張する。行列は基本的演算を習得してから連立１次方程式や逆行列の計算法を身につけていく。行列式は線形代数の中で意味が最も理解しにくいが２次正方行列で逆行列との関連を紹介してから、高次正方行列に拡張していく。授業のねらいは
・ベクトルや行列の演算ができる。
・行列の応用として連立１次方程式が解ける。
・行列の階数と逆行列の計算ができる。
・逆行列と行列式の関係を理解し、行列式と余因子の計算と応用ができる。

AL・ICT活用

e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援

第1回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

事前学習

KU-LMSの資料を読んでおくこと。

2時間

授業内容

ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。

事後学習・事前学習

高校で使用していた「数学C」教科書のベクトルの部分および教科書1.1節〜1.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第2回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

ベクトルの演算：
ベクトルの定義，ベクトルの和・差・スカラー倍について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書1.5節〜1.7節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第3回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

ベクトルの内積と外積：
ベクトルの内積・外積について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書2.1節〜2.5節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第4回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

行列とその演算：
行列の定義、行列の和・差・スカラー倍・積について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書2.6節〜2.8節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第5回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

転置行列と逆行列：
転置行列と逆行列について、それらの定義と性質を解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.1節〜3.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第6回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

行列の基本変形と階数：
行列の基本変形について解説し、それによって得られる階数について説明する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書3.5節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第7回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

逆行列の計算：
基本変形を用いて逆行列を求める方法を解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第２〜７回の授業内容を復習すること。

4時間

第8回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

ベクトル・行列の振り返り：
オンデマンド教材でベクトル・行列を振り返る。

事後学習・事前学習

合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
教科書4.1節〜4.2節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第9回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

連立１次方程式：
連立１次方程式と行列との関係について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書4.3節〜4.6節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第10回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

掃き出し法：
行の基本変形を用いて連立１次方程式を解く掃き出し法について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書5.1節〜5.2節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第11回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

置換と行列式：
置換と，行列式の置換による定義を解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書5.3〜5.4節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第12回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

行列式の性質：
行列式の性質について解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書5.5節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第13回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

クラーメルの公式：
クラーメルの公式により連立１次方程式を解く方法を解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書5.6節を熟読し、問題を解いておくこと。

4時間

第14回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

余因子と逆行列：
行列式と余因子から逆行列を計算する方法を解説する。

事後学習・事前学習

解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
第９〜１４回の授業内容を復習すること。

4時間

第15回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

学習内容の振り返り：
オンデマンド教材で学習した内容を振り返る。

事後学習

合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。

2時間

成績評価の方法

授業にきちんと出席することが成績評価の前提。２回の合同定期試験（８０%）とKU-LMSによる提出物（２０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。

受講生へのフィードバック方法

KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。

教科書

高木悟他「理工系のための線形代数［改訂版］」培風館

参考書

高木悟他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館

オフィスアワー

1Q,2Q（前期）水13:30--14:30 (研究室1E-316)
3Q,4Q（後期）木14:00--15:00 (研究室1E-316)

受講生へのメッセージ

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実務家担当科目

実務家担当科目ではない

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

建築学科

その他の資格・認定プログラムとの関連

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