情報数学および演習3 [情報1年生][連続][対面]

開講年度

2025年度

開講学期

3Q

科目名

情報数学および演習3

授業種別

講演

科目名（英語）

Information Mathematics and Exercises 3

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1000204 情報数学および演習3 [情報1年生][連続][対面]

担当教員

渡邉桂子、佐藤雄一郎、高木悟、高橋義典

単位数

1.5単位

曜日時限

火曜2限、火曜3限

キャンパス

八王子

教室

1W-111講義室、1N-214講義室、1N-216講義室、1N-217講義室

学位授与の方針

1 基礎知識の修得 80 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 20 ％
3 汎用的問題解決力の修得 0 ％
4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％

具体的な到達目標

情報学への数学の応用として，RSA暗号とその背景にある整数論を理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．

受講にあたっての前提条件

到達目標をよく理解し、高いレベルでの達成を目指す意欲があること

授業の方法とねらい

「情報数学および演習３」では，数学的ものの考え方の習得を狙っており，整数論の理解，およびその実戦力を養うことを目指します．
情報学への数学の応用として，RSA暗号とその背景にある整数論を理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．
「情報数学および演習１，２」の単位を修得済みの者に限り受講可能とします．リピート履修の場合は，「情報数学および演習１，２，３，４」をすべて合格した者に限り受け入れます．

AL・ICT活用

クリッカー・タブレット等ICTを活用した双方向授業

第1回

授業形態

対面

事前学習

情報数学および演習１の「数と演算」の講義資料を再度熟読し問題を解き直して復習しておいて下さい．

2時間

授業内容

講義概要の説明，第1章と第2章「整数の基礎的知識，最小公倍数と最大公約数，ユークリッドの互除法」：最小公倍数，最大公約数，互いに素などの概念や関連する定理，ユークリッドの互除法の原理と証明，その応用について学びます．また，第1章から第2章までの講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第1章から第2章までの章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第3章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第2回

授業形態

対面

授業内容

第3章「ユークリッドの互除法」：最大公約数を効率的に求めるアルゴリズムについて学びます．また，第3章の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第3章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第4章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第3回

授業形態

対面

授業内容

第4章「一次不定方程式」： RSA暗号を理解する上で重要な一次不定方程式の解法について学びます．第4章の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第4章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第5章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第4回

授業形態

対面

授業内容

第5章「合同式」：合同式の概念と，一次合同式の解法について学びます．また，第5章の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第5章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第6章の6.2節までを熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第5回

授業形態

対面

授業内容

第6章の前半「素数，オイラーの関数」： RSA暗号の原理を理解するために必要な，エラトステネスの篩，ユークリッドの素数定理について学びます．また，第6章前半の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第6章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第6章後半を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第6回

授業形態

対面

授業内容

第6章の後半「フェルマーの小定理」： RSA暗号の原理を理解するために必要な，フェルマーの小定理について学びます．
また，第6章後半の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．
また，第6章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
準備学習として，教科書の第7章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

4時間

第7回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

エクセルを使用してRSA暗号による暗号化と復号を体験します．

事後学習・事前学習

オンデマンド資料と専用のエクセルファイルを使用して暗号化と復号の体験をとおして，第８回の予習をしてください．第８回の小テストではエクセルを利用して暗号化と復号の問題にチャレンジします．

4時間

第8回

授業形態

対面

授業内容

第7章「RSA暗号」： RSA暗号の原理と，鍵の生成，暗号化，復号の方法について学びます．また，第7章の講義内容の確認のための小テストを実施します．

事後学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題などを自分で解答できるまで練習して下さい．また，第7章の章末問題を解き直して授業ノートに解答を作成して来て下さい．
合同試験に向けて，教科書を熟読し，例題，問，章末問題などを自分で解答できるまで繰り返し練習して下さい．
全ての講義を振り返り授業アンケートに回答してください．

2時間

成績評価の方法

合同試験の結果（ア）と小テスト（イ）によって，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます．
評価割合は「(ア)：(イ) ＝７：３」程度とします．ただし，（イ）は授業への出席が条件となります．

初回の授業の開始前に履修登録を済ませてください．履修登録期間中の不参加も欠席として扱います．授業中の小テストは履修登録をしていなくても１回目から集計します．履修登録が間に合わなかった場合でも授業に出席して，授業の始まる前に教員に申し出て出席票で出席をとってください．

受講生へのフィードバック方法

合同試験後，KU-LMSに全体の講評をアップロードします．

教科書

「基礎から学ぶ整数論−RSA暗号入門−」長嶋祐二，福田一帆（コロナ社）

参考書

オフィスアワー

講義の前後に教室にて質問を受け付けます．

授業取りまとめの担当の高橋義典先生は，下記の曜日に八王子キャンパス 5号館 506または401にいる可能性が高い．
前期は，水曜日，金曜日（ただし，金曜日２〜５限は情報学実験）
後期は，火曜日，木曜日，金曜日
ただし，会議や出張などで不在の場合もあるので，事前にyoshinori@cc.kogakuin.ac.jp にメールでアポイントを取ること．

受講生へのメッセージ

毎回，KU-LMSで小テストを実施します．入力可能なタブレットかPCを持参ください．忘れても貸し出すことはできません．第８回目ではエクセルを使います．PCでエクセルを使えるようにしておいてください．
講義を通して自分で問題を解き解決する力を身につけてください．
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自信のない学生は，本講義の受講前に必ず学習支援センターに相談してください．ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員にしてください．

実務家担当科目

実務家担当科目ではない

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

情報デザイン学科

その他の資格・認定プログラムとの関連

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