情報数学および演習3 [情報2年生以上]【ABC】[連続][遠隔(オ)]

開講年度

2025年度

開講学期

1Q

科目名

情報数学および演習3

授業種別

講演

科目名（英語）

Information Mathematics and Exercises 3

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1000229 情報数学および演習3 [情報2年生以上]【ABC】[連続][遠隔(オ)]

担当教員

渡邉桂子

単位数

1.5単位

曜日時限

水曜6限、水曜7限

キャンパス

八王子　遠隔

教室

学位授与の方針

1 基礎知識の修得 80 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 20 ％
3 汎用的問題解決力の修得 0 ％
4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％

具体的な到達目標

情報学への数学の応用として，RSA暗号とその背景にある整数論を理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．

受講にあたっての前提条件

到達目標をよく理解し、高いレベルでの達成を目指す意欲があること

授業の方法とねらい

「情報数学および演習３」では，数学的ものの考え方の習得を狙っており，整数論の理解，およびその実戦力を養うことを目指します．
情報学への数学の応用として，RSA暗号とその背景にある整数論を理解することを目指します．また，関係する定理の証明・演習問題の解法を修得することを目標とします．
「情報数学および演習１，２」の単位を修得済みの者に限り受講可能とします．リピート履修の場合は，「情報数学および演習１，２，３，４」をすべて合格した者に限り受け入れます．
本科目は毎週の講義と演習は遠隔授業（オンデマンド）として実施し，合同定期試験期間の期末試験は教場で実施します．

AL・ICT活用

特に活用しない

第1回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

事前学習

情報数学１の「数と演算」の講義資料を再度熟読し問題を解き直して復習しておいて下さい．また，教科書の第1章と第2章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

授業内容

講義概要の説明，第1章「整数の基礎的知識」，第2章「最小公倍数と最大公約数」：最小公倍数，最大公約数，互いに素などの概念や関連する定理について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第1章と第2章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．
準備学習として，教科書の第3章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第2回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第3章「ユークリッドの互除法」：ユークリッドの互除法の原理と証明，その応用について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第3章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．
準備学習として，教科書の第4章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第3回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第4章「一次不定方程式」： RSA暗号を理解する上で重要な一次不定方程式の解法について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第4章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．
準備学習として，教科書の第5章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第4回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第5章「合同式」：合同式の概念と，一次合同式の解法について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第5章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．
準備学習として，教科書の第6章の6.1「素数とは」から6.2「オイラーの関数」の手前までを熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第5回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第6章「素数」6.1 素数とは： RSA暗号の原理を理解するために必要な，素数について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第6章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．

準備学習として，教科書の第6章の最後までを熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第6回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第6章「素数」6.2 オイラーの関数から章末まで： RSA暗号の原理を理解するために必要な，オイラーの関数，フェルマーの小定理について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第6章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．また，合同定期試験期間に実施する期末試験に向けて，教科書と講義資料を熟読して理解できているか確認するとともに，第1章からの例題，練習問題，演習問題，章末問題などを自分で解答できるまで繰り返し練習して下さい．

準備学習として，教科書の第7章を熟読しておき，既に学んであることは再確認して理解をより深めるとともに，わからないことなど理解しなければいけない項目を列挙しておきましょう．

6時間

第7回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

第7章「RSA暗号」： RSA暗号の原理と，鍵の作成法，暗号化，復号化の方法について学びます．
また，演習として本日の講義内容に関する演習問題に取り組み，解説を確認して解法を修得します．

事後学習・事前学習

復習として講義の中で扱った例題，練習問題，演習問題（特に解けなかった問題），第7章の章末問題などを教科書や講義資料を見ずに自分で解答できるまで，授業ノートに解答を作成して練習して下さい．

また，合同定期試験期間に実施する期末試験に向けて，教科書と講義資料を熟読して理解できているか確認するとともに，第1章からの例題，練習問題，演習問題，章末問題などを自分で解答できるまで繰り返し練習して下さい．

6時間

第8回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

学習内容の振り返り：教科書と講義資料，講義ノートを使い本科目の学習内容の振り返りをおこない，期末試験で解けなかった問題や自信のない問題の類題を探して解き直しましょう．
また，授業アンケートに回答してください．

事後学習

教科書や講義資料，講義ノートを見直して，理解の難しかったところ，理解度に自信の無いところにメモ書きやマーカーを入れて，本科目で身に付けた知識を整理しておきましょう．

6時間

成績評価の方法

合同定期試験期間に実施する期末試験の結果（ア）と毎回の授業での演習問題の取り組み（イ）によって，到達目標に照らして6段階のGrade(A+,A,B,C,D,F)で評価し，D以上の者に単位を認めます．
評価割合は「(ア)：(イ) ＝８：２」です．ただし，(ア)と(イ)それぞれに合格の必要条件の設定があります．

受講生へのフィードバック方法

各回の演習問題に取り組んだ後の確認用に，解答と解説の資料をアップロードします．

教科書

「基礎から学ぶ整数論−RSA暗号入門−」長嶋祐二，福田一帆（コロナ社）

参考書

参考書の指定はありません．
整数論の入門書を参考としてください．
教科書末尾の「引用・参考文献」も参考にして下さい．

オフィスアワー

遠隔授業のため，KU-LMSの質問登録から問い合わせて下さい．

受講生へのメッセージ

講義を通して自分で問題を解き解決する力を身につけてください．
数学は基礎からの積み重ねが必要な学問です．高校の数学に自信のない学生は，本講義の受講前に必ず学習支援センターに相談してください．
ただし，講義の内容に関する質問は学習支援センターでなく，担当教員にしてください．

実務家担当科目

実務家担当科目ではない

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

情報デザイン学科

その他の資格・認定プログラムとの関連

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