2025年度

後期

デジタル信号処理

講義

Digital Signal Processing

A0400235 デジタル信号処理 [C4][対面]

斎藤 秀俊

2.0単位

木曜3限

新宿

A-0656教室

1 基礎知識の修得 10 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 80 ％
3 汎用的問題解決力の修得 10 ％
4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％

・連続時間・離散時間信号の意味を理解できること。
・標本化定理の意味とその必要性について理解できること。
・高速フーリエ変換を理解できること。
・ＦＩＲとＩＩＲディジタルフィルタについて理解できること。

電気電子工学科開講科目「複素関数論」「線形システム」「システム制御I」の履修が望ましい。これらの条件が満たされない場合でも、やる気のある者の履修は歓迎する。

【授業のねらい】
この講義では，アナログ信号である連続時間信号とディジタル信号である離散時間信号を通して，学習者は信号処理システムの一般的な解析方法を学ぶことができます．そして，信号処理の基礎理論として重要な標本化定理を理解することを前提に，学習者は離散フーリエ変換（ＤＦＴ），高速フーリエ変換（ＦＦＴ）のアルゴリズム，さらにディジタルフィルタの設計理論に関する知識を得ることができます．特に，フーリエ級数やフーリエ変換については，この講義を通じてよく理解するように努めて下さい．
【授業の方法】
この授業は講義形式で行います．毎回の授業開始において，講義内容の要旨をまとめた資料と前回までの講義内容に関する課題を配布します．受講者は，これらの配布物を利用して講義内容の理解を深め，講義内容の復習に役立てます．ただし，開講年次により講義で扱うテーマの変更もしく進捗状況を判断して修正する場合がありますが，その場合には講義などを通じて別途通知します．また，第13回目までの講義に必要となる事前学習（準備学習）については，事前に教科書の指定された箇所を読むなどの準備を受講者がして下さい．ただし，必要な場合には，講義時間中に理解を深めるための小テストを実施することがあります．講義終了後には，講義で学んだ知識を基に与えられた課題を復習問題して解くことや，各自で不明箇所について復習して下さい．また，第14回目の講義における事前学習は，この講義での配布物を利用し，第13回目までの学習内容を十分に復習して下さい．

e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援

対面

【事前学習】
（教科書）：第１章を熟読し，不明な用語を調べて例題を解くこと．
（参考書）：各自でディジタル信号処理の概要を把握するのに役立つ専門書等を探し，その内容を理解すること．

1時間

教科書：ディジタル信号処理の概要（信号の分類と形態，２進数コード）
信号処理の概要として，アナログ信号処理・ディジタル信号処理の概念を学びます．

【事後学習】
（教科書）：第１章の1.3「2進ディジタルコード」の「補数」について理解すること．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第1回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：2.1及び2.2を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：連続時間信号とフーリエ変換（三角フーリエ級数，複素フーリエ級数）
連続時間信号とシステムを対象として，フーリエ級数を学びます．

【事後学習】
（教科書）：第2回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第2回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：2.3〜2.5を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書②：連続時間信号とフーリエ変換（インパルス関数，フーリエ変換）
連続時間信号とシステムを対象として，フーリエ変換（デルタ関数のフーリエ変換を含む）を学びます．

【事後学習】
（教科書）：第3回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第3回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：3.1及び3.2を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：連続時間システム(インパルス応答，畳込み積分)
連続時間信号とシステムを対象として，連続時間システムについて学びます．

【事後学習】
（教科書）：第4回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第4回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：3.3及び3.4を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：連続時間システム(ラプラス変換，伝達関数)
連続時間信号とシステムを対象として，ラプラス変換を学びます．

【事後学習】
（教科書）：第5回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第5回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：4.1〜4.3を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：連続時間信号の標本化（標本化定理，エイリアシング）
連続時間信号の標本化（標本化定理）について学びます．

【事後学習】
（教科書）：第6回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第6回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：第5章を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：離散時間信号とＺ変換（Ｚ変換とその性質，逆Ｚ変換）
離散時間信号とシステムを対象として，z 変換を学びます．

【事後学習】
（教科書）：第7回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第7回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：6.1及び6.2を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：離散時間システム（インパル応答，離散畳込み和，差分方程式）
離散時間信号とシステムを対象にして，信号とシステムの表現，周波数特性について学びます．

【事後学習】
（教科書）：第8回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第8回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：6.3〜6.5を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：離散時間システム（伝達関数，システム関数，周波数特性）
離散時間信号とシステムを対象にして，伝達関数と回路，システムの安定性などを主にまなびます．

【事後学習】
（教科書）：第9回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第9回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：第7章を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：離散フーリエ変換（ＤＦＴ）
離散時間フーリエ変換，離散フーリエ級数，離散フーリエ変換について学びます．

【事後学習】
（教科書）：第10回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第10回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：8.1〜8.3を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：高速フーリエ変換（ＦＦＴ）
離散フーリエ変換に対する高速フーリエ変換について学びます．

【事後学習】
（教科書）：第11回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第11回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：9.1〜9.3を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：ＦＩＲディジタルフィルタの設計（ディジタルフィルタとは，直線位相フィルタ，窓関数法）
ディジタルフィルタを対象に，ディジタルフィルタリング，無歪みフィルタリング，理想フィルタについて学びます．

【事後学習】
（教科書）：第12回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第12回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：9.4及び10.1〜10.3を熟読し，例題を解くこと．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に関連事項の理解を深めること．

2時間

対面

教科書：ＦＩＲ，ＩＩＲディジタルフィルタの設計（FIRフィルタの設計，アナログフィルタの設計，双一次変換法，周波数変換）
ディジタルフィルタを対象として，IIRフィルタの近似特性，周波数変換，相補性，ディジタルフィルタの回路について学びます．

【事後学習】
（教科書）：第13回の授業内容に関連する章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第13回の授業内容に関する課題に取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：これまでの学習内容について，第1章から第10章までの内容を十分に検討し理解すること．
（配布物）：この授業の配布物の内容について，十分に検討し理解すること．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に，関連事項の理解を十分にすること．

3時間

遠隔（オンデマンド）

第１〜１３回の講義内容に関係する「課題」について取り組み，これまでの授業内容の理解をより深めること．

【事後学習】
（教科書）：第14回の授業内容に関係・関連する第1章から第10章までの章末問題を解くこと．
（配布物）：授業内容の要点を復習し，第14回の授業内容に関する課題について，第1〜13回の授業での配布物を利用して取り組むこと．
（参考書）：授業内容について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．
【事前学習】
（教科書）：これまでの学習内容について，第1章から第10章までの授業内容を十分に復習し理解を確実にすること．
（配布物）：この授業の配布物の内容について，十分に復習し理解を確実にすること．
（参考書）：教科書の該当箇所の理解に役立つ専門書などを参考に，関連事項の理解を確実にすること．

2時間

対面

学習成果の確認として，学期末筆記試験を実施する．

【事後学習】
（教科書①，②）：第15回の学期末筆記試験で出題された問題との関連事項について復習をすること．
（配布物）：第15回の学期末筆記試験で出題された問題を確認し，試験で出題された問題と関係する課題について復習すること．
（参考書）：第15回の学期末筆記試験の問題について理解できない所は，自分に合った専門書などを参照して理解できるように努めること．

2時間

中間演習（確認問題），課題（復習問題）への取り組み状況による平常点，学期末筆記試験の3つの評価指標の結果を以って評価します．各評価指標の比率は３：３：４（中間演習が無い場合は、4：6）です．全評価指標による総合点を100点満点とし，60点以上をD評価以上として合格とします．他の履修条件については，原則として学生便覧の各種規程に従います．

毎回の授業において，講義内容の要旨をまとめた資料と前回までの講義内容に関する課題を事前に配布します．受講者は，これらの配布物を利用して，講義内容を予習しその理解を深め，講義内容の復習に役立てることができます．

大類重類 著, “ディジタル信号処理,” オーム社 (2022年9月刊)
※ 2022年７月に(株)日本理工出版会は廃業となり，以下の教科書は絶版になりました．ただし，内容は同一ですので，もし書店在庫がある場合には個人の判断で購入してください．大類重類 著, “ディジタル信号処理,” 日本理工出版会 (2001年12月刊)

特に指定参考書はありません．既に数多くの和書の専門書が出版されていますので，自己に合うものを選んで下さい．

木曜日18:30-19:00新宿校舎A-2274教室，別途電子メールによる連絡でも結構です（初回の講義時に電子メールアドレスは通知します）．簡単な質問は，講義後に教室で受け付けます．

皆さんは，インターネットなどのコンピュータネットワーク，スマートホン，ディジタル放送，様々なAV機器などを通して「ディジタル」という言葉を当たり前のように耳にすることでしょう．現代社会ではディジタル信号処理技術は普及し，その重要性は不動のものと言えると思います．こうしたディジタル信号を取り扱う技術の基礎理論について知識を深めましょう．

実務家担当科目ではない

該当なし

関連する科目である

Ⅱ3c/Ⅲ3c