制御工学 [S4][対面] ｜シラバス情報

開講年度

2025年度

開講学期

前期

科目名

制御工学

授業種別

講義

科目名（英語）

Control Engineering

授業情報(授業コード・クラス・授業形態)

A1900103 制御工学 [S4][対面]

担当教員

礒部敦

単位数

2.0単位

曜日時限

月曜3限

キャンパス

新宿

教室

A-0865教室

学位授与の方針

1 基礎知識の修得 10 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 80 ％
3 汎用的問題解決力の修得 10 ％
4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％

具体的な到達目標

本科目で履修した内容は、工学の基本を形成し、電気回路や応用力学などの専門科目の理解を一層深めると同時に、将来実社会で遭遇する類似の課題においても基礎知識として役立つものです。目標は、物理的な実験や装置の組み合わせなどで工学上良く直面する比較的簡単な制御に関する課題に対処出来るようになることです。

受講にあたっての前提条件

本科目を履修するにあたり、微分、積分、線形代数、物理学、複素関数論、電気回路Ⅰ、Ⅱ、応用力学Ⅰを履修し合格しておくことが望ましい。

授業の方法とねらい

本科目で履修した内容は、工学の基本を形成し、電気回路や応用力学などの専門科目の理解を一層深めると同時に、将来実社会で遭遇する類似の課題においても基礎知識として役立つものです。目標は、物理的な実験や装置の組み合わせなどで工学上良く直面する比較的簡単な制御に関する課題に対処出来るようになることです。

AL・ICT活用

プレゼンテーション

第1回

授業形態

対面

事前学習

1年次の物理学を復習しておく。

3時間

授業内容

1. ガイダンスと制御工学概論：初めに「制御工学」の位置づけ、学習内容、他の科目との関連等に関して説明する。また、なぜ制御が必要かを把握する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第2回

授業形態

対面

授業内容

2. 実時間領域での解法：落下問題と車の加速を例に、系に摩擦を含む場合について学ぶ。一階の非斉次微分方程式で表される簡単な例(プロセス)を実時間領域で解き、単純なエネルギー保存則は成り立たないことを把握する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第3回

授業形態

対面

授業内容

3. ラプラス変換による解法（基礎）：ラプラス変換の定義と基礎的な応用を学ぶ。車の加速を例に取り、一階の非斉次微分方程式で表される簡単なモデルをラプラス変換を用いて解くことにより、新しい解法を把握する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第4回

授業形態

対面

授業内容

4. ラプラス変換による解法（応用）：ラプラス変換の応用に関して学ぶ。車の加速を例に、加速時間が有限の場合について、ラプラス変換を用いて解く。微分関数や指数関数のラプラス変換と「時間関数とラプラス変換の対応表」も同時に学ぶ。また、伝達関数、ブロック線図の概念も同時に把握する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行う。試験範囲内の「講義資料」、対応するホームワーク等を十分勉強しておく。

4時間

第5回

授業形態

対面

授業内容

5. 学習成果の確認(授業内試験)：「講義資料（１）〜（４）」の内容に関する試験。

事後学習・事前学習

配布テキストを予習しておく。

4時間

第6回

授業形態

対面

授業内容

6. CR電気回路の過渡現象（実時間領域での取り扱い）：容量Cと抵抗Rの直列回路をステップ関数的な入力電圧で充電する場合の過渡現象に関して学ぶ。一般的な時間領域での解法を用いて各部の電圧の過渡特性を求める。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第7回

授業形態

対面

授業内容

7. LR電気回路の過渡現象（実時間領域での取り扱い）：インダクタンス(コイル)Lと抵抗Rの直列回路にステップ関数的な入力電圧を印加する場合の過渡現象に関して学ぶ。コイルに流れる電流の変化と励起電圧の関係を復習する。一般的な時間領域での解法を用いて各部の電圧の過渡特性を求める。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第8回

授業形態

対面

授業内容

8. ラプラス変換によるCR、LR回路の過渡現象の取り扱い：CR、LR回路の過渡現象は、時定数の導入により同じ一階の非斉次微分方程式で表されることを確認する。一階の非斉次微分方程式をラプラス変換することで、これらの過渡現象は「時間関数とラプラス変換の対応表」を用いて容易に解ける(これを逆ラプラス変換と言う)ことを学ぶ。また、解は従来の時間領域での解法結果と一致することを確認する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第9回

授業形態

対面

授業内容

9. デルタ関数的な入力に対する振動系の扱い：初めにデルタ(インパルス)関数の定義とその性質およびラプラス変換に関して学ぶ。実社会で良く遭遇する例の簡易モデルとして、損失の無い「スプリング - マス系」にインパルスハンマーで打撃を加えた場合を扱う。出力は伝達関数そのものが得られること、更に対応表を用いて逆ラプラス変換すると、時間関数出力は永久に続く振動で表されることを学ぶ。物理的には、伝達関数の絶対値(ボード線図の一部)が振動周波数で無限大となることに対応することを確認する。

事後学習・事前学習

ホームワークを行う。試験範囲内の「講義資料」、対応するホームワーク等を十分勉強しておく。

4時間

第10回

授業形態

対面

授業内容

10. 学習成果の確認(授業内試験)：「講義資料（５）〜（８）」の内容に関する試験。

事後学習・事前学習

配布テキストを予習しておく。

4時間

第11回

授業形態

対面

授業内容

11. LC共振回路へのデルタ関数/ステップ関数的な入力に対する扱い：力学的に無損失な「スプリング - マス系」に対応する電気的な例として、「LC共振回路」にデルタ(インパルス)関数的な入力電圧を加えた場合について学ぶ。「スプリング - マス系」の場合と同様に永久に続く振動(共振)で表されることを確認する。更に、より現実的な入力電圧として、ステップ関数的な電圧を加えた場合についても学ぶ。対応表を用いて逆ラプラス変換すると、時間関数出力は同様に共振が永久に続くことを学ぶ。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第12回

授業形態

対面

授業内容

12. 抵抗を含むLCR共振回路の過渡現象の扱い：自然界の現象は良く電気回路で置き換えて議論する。系の摩擦などの損失は抵抗Rで表される。LCR共振回路は類似の物理現象を等価的に表すことが出来る。LCR共振回路にデルタ(インパルス)関数的な入力電圧を加えた場合の過渡現象をラプラス変換、対応表による逆ラプラス変換を用いて求める。時間関数出力は減衰しながら共振し、良く遭遇する物理現象を表すことを学ぶ。また、減衰と共振は伝達関数の絶対値と位相を表す「ボード線図」を用いることで、理解出来ることを学ぶ。

事後学習・事前学習

ホームワークを行い復習し、配布テキストを予習しておく。

4時間

第13回

授業形態

対面

授業内容

13. 負帰還を掛けた制御系の扱い：物理実験などで温度条件等を迅速に制御する場合、系の減衰と共振を最適化することが必要である。最も効果的な手法が出力の一部を入力に戻す「負帰還」である。ハードディスクのヘッドの移動を例に、負帰還の扱いに関して学ぶ。初めに、ブロック線図を用いて負帰還の概念を把握する。ラプラス変換、逆ラプラス変換により、損失と負帰還定数を組み合わることで最適な解が得られることを学ぶ。

事後学習・事前学習

ホームワークを行う。試験範囲内の「講義資料」、対応するホームワーク等を十分勉強しておく。

4時間

第14回

授業形態

遠隔（オンデマンド）

授業内容

14. 逆ラプラス変換の解法：力学系問題、電気回路問題にかかわらず、系を支配する方程式が複雑になるほどラプラス変換/逆ラプラス変換を用いた解法は有効である。ハードディスクのヘッドの移動の負帰還制御を例に、変数の置き換え、部分分数への分解、ラプラス変換、逆ラプラス変換の解法について整理し、手順に従って進めることで解を求めることができることを学ぶ。

事後学習・事前学習

「講義資料（９）〜（１１）」と過去のホームワークを復習する。

5時間

第15回

授業形態

対面

授業内容

14. 学習成果の確認(授業内試験)：「講義資料（９）〜（１１）」の内容に関する試験。試験範囲内の「補足資料」、対応するホームワーク等を十分勉強しておく。

事後学習

「講義資料（１）〜（１１）」と過去のホームワークを復習する。

4時間

成績評価の方法

毎週のホームワークの提出(授業に欠席した場合は無効)、授業中の試験3回の合計点で評価する。ホームワーク、授業中の試験の評価割合は1：1。A+〜F の６段階評価で D 以上の者を合格とする。ただし、無断欠席は3回までとし、4回以上は履修放棄と見なす。

受講生へのフィードバック方法

授業の最初に前回授業で出題したホームワークの解説と答え合わせを行う。

教科書

用いる授業資料(テキスト)を配布します。

参考書

山本重彦、加藤尚武“PID制御の基礎と応用”、朝倉書店
など多数あるが、なるべく易しく書かれた本を勧める。

オフィスアワー

新宿校舎：毎週月曜日の授業終了後、あるいは随時メールにて質問を受け付けます。

受講生へのメッセージ

基礎的なことから例題を用いて丁寧に説明しますが、分からないことがあったら、授業中に積極的に質問して下さい。毎回ホームワークを出しますので、次週に提出して下さい(学んだことはその週の内に理解して下さい)。本科目は、将来社会に出てから、技術者として必要な基本的な知識の一つともなります。

実務家担当科目

実務経験の内容

民間企業の研究機関での実務の経験がある教員が、フィードバック制御されたデバイスの開発の経験を活かし、センサを用いた制御について講義する。

教職課程認定該当学科

該当なし

その他の資格・認定プログラムとの関連