シラバス情報
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教員名 ： 豊田 哲
教員名 ： 岸 俊晴
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開講年度
2025年度
開講学期
3Q
科目名
線形代数及び演習Ⅲ
授業種別
講演
科目名（英語）
Linear Algebra：Lecture＆ExercisesⅢ
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A1900825 線形代数及び演習Ⅲ [S1/S2/S3]【CD】[遠隔(オ)&対面]
担当教員
豊田 哲、岸 俊晴
単位数
1.5単位
曜日時限
水曜1限、金曜2限
キャンパス
八王子 遠隔
教室
1S-207講義室
学位授与の方針
１ 基礎知識の修得 100%
２ 専門分野の知識・専門技術の修得 0% ３ 汎用的問題解決力の修得 0% ４ 道徳的態度と社会性の修得 0% 具体的な到達目標
1. 線形空間の部分集合がその部分空間であるかどうか判定することができる。
2. 線形空間の基底を構成し、次元を求めることができる。 3. 線形写像の核と像の基底・次元を求めることができる。 受講にあたっての前提条件
「線形代数及び演習Ⅰ・Ⅱ」の内容を理解している。
授業の方法とねらい
「線形代数及び演習Ⅰ」、「線形代数及び演習Ⅱ」で学んだベクトルを集めると抽象的な線形空間の一例とみなすことができ、線形空間の基本概念として線形独立性、基底、次元がある。これらは数学のあらゆる分野の基礎であり，微分積分と並んで例えば制御理論や量子力学などの数学以外の分野にも幅広く応用されている。また線形写像は平面から平面への写像のように２次元以上の写像(関数)の基礎を与える。行列は線形写像を表現したものであり、行列の成分を係数とした連立１次方程式の解法を利用すれば線形写像の性質が調べられる。本科目の修得後は専門科目へのベクトル・行列の応用の可能性が拡がる。
AL・ICT活用
ディスカッション・ディベート／プレゼンテーション／e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援
第1回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
事前学習
KU-LMSの資料を読んでおくこと。
2時間
授業内容
ガイダンス：
授業と試験の受け方やKU-LMSの使い方を説明する。 初回の対面授業前に必ず受講すること。 事後学習・事前学習
「線形代数及び演習Ⅰ」と「線形代数及び演習Ⅱ」で学習したベクトルや行列の演算と基本性質を復習しておくこと。教科書6.1節〜6.2節を熟読し、問題を解いておくこと。
4時間
第2回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形空間とその部分空間：
線形空間について解説する。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第3回
授業形態
対面
授業内容
「線形空間とその部分空間」に関する問題演習：
線形空間について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.3節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第4回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形独立と線形従属：
ベクトルの線形独立と線形従属について解説する。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第5回
授業形態
対面
授業内容
「線形独立と線形従属」に関する問題演習：
ベクトルの線形独立と線形従属について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書6.4節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第6回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
基底と次元：
線形空間の基底と次元について解説する。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第7回
授業形態
対面
授業内容
「基底と次元」に関する問題演習：
線形空間の基底と次元について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.1節〜7.2節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第8回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像：
線形写像について解説する． 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第9回
授業形態
対面
授業内容
「線形写像」に関する問題演習：
線形写像について演習する． 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節（p.170 練習7.3まで）を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第10回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像の核：
線形写像の核について解説する。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第11回
授業形態
対面
授業内容
「線形写像の核」に関する問題演習：
線形写像の核について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
教科書7.3節を熟読し、問題を解いておくこと。 4時間
第12回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
線形写像の像：
線形写像の像について解説する。 事後学習・事前学習
オンデマンド教材を理解できるまで視聴すること。
4時間
第13回
授業形態
対面
授業内容
「線形写像の像」に関する問題演習：
線形写像の像について演習する。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
4時間
第14回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
学習内容の振り返り：
オンデマンド教材で学習した内容を振り返る。 事後学習・事前学習
教科書・オンデマンド教材を理解できるまで復習すること。
4時間
第15回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
総まとめの復習：
学習内容の全範囲の問題を解く。 事後学習・事前学習
解けなかった問題の解き方を教科書で確認すること。
4時間
第16回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
講評
事後学習
合同定期試験で解けなかった問題の単元を復習し、正しい解き方を修得すること。
2時間
成績評価の方法
授業にきちんと出席することが成績評価の前提。合同定期試験（７０%）と授業での発表・提出物（３０%）によって達成度を評価し、A+〜Fの６段階評価でD以上の者を合格とする。
受講生へのフィードバック方法
KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。
教科書
高木悟 他「理工系のための線形代数［改訂版］」培風館
参考書
高木悟 他「理工系のための基礎数学[改訂増補版]」培風館
オフィスアワー
【前期・1Q・2Q】
月曜：2限から4限終了までの休み時間（場所：八王子校舎講師室） 火曜：2限から3限終了までの休み時間（場所：八王子校舎講師室） 【後期・3Q・4Q】 木曜：3限から4限終了までの休み時間（場所：八王子校舎講師室） 金曜：2限から4限終了までの休み時間（場所：八王子校舎講師室） 受講生へのメッセージ
実務家担当科目
実務家担当科目ではない
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
該当なし
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅱ1b/Ⅱ1c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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