応用関数解析学特論 [遠隔(同)]

開講年度

2025年度

開講学期

後期

科目名

応用関数解析学特論

授業種別

講義

科目名（英語）

Applied Functional Analysis

授業情報(授業コード・クラス名・授業形態)

Z1500006 応用関数解析学特論 [遠隔(同)]

担当教員

齋藤正顕

単位数

2.0単位

曜日時限

木曜3限

キャンパス

八王子　遠隔

教室

学位授与の方針

A 専攻する研究領域における高度な専門知識を身につけたもの 100%
B 科学技術を運用する能力を身につけたもの　0%
C 主体的に研究に取り組み、社会や職業についての知識や技術者や研究者として必要な倫理観を身につけたもの　0%
D 特定の専門領域における創成能力を身につけたもの　0%

具体的な到達目標

不定積分できない関数の定積分を求めることを考察する。ガウス型数値積分の基礎を学ぶ。具体的
には直交関数系の性質を理解する。ガウス型数値積分法における直交関数系の役割を理解する。特
にLegendre多項式の場合のガウス型数値積分法を理解する。

受講にあたっての前提条件

線形代数の内容、特に基底、一次独立、内積、直交基底を十分に理解しておく。

AL・ICT活用

特に活用しない

授業計画

1 線形空間
2 一次独立と直交性、正規直交基底
3 シュミットの正規直交化
4 直交多項式
5 Christoffel-Darboux の公式とその証明
6 関数近似と補間
7 直交多項式による補間
8 Gauss 型積分
9 Gauss型積分の計算法の例： Legendreの場合
10 Gauss型積分の計算法の例：Laguerreの場合
11 Gauss型積分の計算法の例：Hermiteの場合
12 Legendreの多項式の満たす漸化式
13 Legendreの多項式の満たす微分方程式
14 有限要素法入門
15 授業内容の振り返り(オンデマンド)

成績評価の方法

講義中に出題する課題の提出。

受講生へのフィードバック方法

KU-LMSやメールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。

教科書

特に指定しない。

参考書

森正武，数値解析，共立出版

オフィスアワー

木曜日 14:10〜15:10（研究室八王子１Ｅ−３１４）
事前にメール等で連絡してください．

受講生へのメッセージ

学部の線形代数の復習（予習）を十分に行ってください。
KU-LMS で課題等のお知らせをする場合があるので確認してください。
授業中にPCを使用する場合があります。

実務家担当科目

実務家担当科目ではない

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

電気・電子工学専攻

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