偏微分方程式特論 [対面]

開講年度

2025年度

開講学期

前期

科目名

偏微分方程式特論

授業種別

講義

科目名（英語）

Theory of Partial Differential Equations

授業情報(授業コード・クラス名・授業形態)

Z0800003 偏微分方程式特論 [対面]

担当教員

熊ノ郷直人

単位数

2.0単位

曜日時限

木曜5限

キャンパス

八王子

教室

1S-209講義室

学位授与の方針

A 専攻する研究領域における高度な専門知識を身につけたもの 100%
B 科学技術を運用する能力を身につけたもの　0%
C 主体的に研究に取り組み、社会や職業についての知識や技術者や研究者として必要な倫理観を身につけたもの　0%
D 特定の専門領域における創成能力を身につけたもの　0%

具体的な到達目標

授業の到達目標及びテーマ
(1) 現代の偏微分方程式論の基礎となる関数空間や超関数の理論を知る。
(2) 関数解析を用いて、様々な偏微分方程式の初期値問題の解を求める。
(3) 関数解析を用いて、放物型方程式の基本解を求める。

受講にあたっての前提条件

微分積分と線形代数の知識を前提とします。

AL・ICT活用

e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援

授業計画

第０回：偏微分方程式のガイダンス（オンデマンド）
第１回：関数空間（第１週から対面）
第２回：常微分方程式
第３回：１階偏微分方程式
第４回：超関数
第５回：フーリエ級数
題６回：フーリエ変換
第７回：双曲型方程式
第８回：双曲型方程式の初期値問題
第９回：放物型方程式
第１０回：放物型方程式の初期値問題
第１１回：放物型方程式の基本解
第１２回：楕円型方程式
第１３回：楕円型方程式の境界値問題
第１４回：学習内容の振り返り

準備学習：毎週配布される教材を読んでおくこと。

成績評価の方法

毎回、講義中のレポートで授業内容の理解度を確認する。成績はレポート（または小テスト）の提出率および点数で評価する。

受講生へのフィードバック方法

メールで、提出物や試験に関する問い合わせに答える。

教科書

テキスト:教材を配布．

参考書

・「フーリエ解析キャンパス・ゼミ」（馬場敬之著）マセマ
・「偏微分方程式キャンパス・ゼミ」（馬場敬之著）マセマ
・「偏微分方程式」（熊ノ郷準著）共立出版
・「フーリエ解析と偏微分方程式」（E.クライツィグ著、阿部寛治訳）培風館

オフィスアワー

1Q,2Q（前期）金曜日15:50-16:40　八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室）
3Q,4Q（後期）木曜日14:10-15:00　八王子校舎総合教育棟1E-315（熊ノ郷研究室）

受講生へのメッセージ

具体的な計算方法だけではなく、抽象的な思考方法を身につけることが目標です。

実務家担当科目

実務家担当科目ではない

実務経験の内容

教職課程認定該当学科

情報学専攻

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