シラバス情報
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教員名 ： 高橋 義典
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開講年度
2025年度
開講学期
前期
科目名
数値計算論
授業種別
講義
科目名（英語）
Theory of Computation
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A1900099 数値計算論 [J2][対面]
担当教員
高橋 義典
単位数
2.0単位
曜日時限
木曜4限
キャンパス
新宿
教室
A-0712教室
学位授与の方針
1 基礎知識の修得 10 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 70 ％ 3 汎用的問題解決力の修得 10 ％ 4 道徳的態度と社会性の修得 10 ％ 具体的な到達目標
計算機での数値の取り扱いや、数学の世界での式を離散的な計算機で近似式を求めるかの基礎的な部分の理解を目標とします。適切な言語でプログラム化も目標とします。
受講にあたっての前提条件
1年後期までの解析学、線形代数学、情報数学1〜4、および基礎的な数学力を必要とします。
授業の方法とねらい
この授業では微分積分と線形計算の知識を基に，工学的な問題を計算機により数値を求める数値計算法のさまざまな公式の導出，その基礎となる考え方，使用方法などの基礎知識について学修します．また,数値計算公式の数値解法をアルゴリズム化法の習得も目指します．時々，Matlabを使った演習も実施します．
AL・ICT活用
クリッカー・タブレット等ICTを活用した双方向授業
第1回
授業形態
対面
事前学習
各自PCにMatlabをインストールしておいてください．ライセンスとインストール方法については本学の情報センターのホームページに従うこと．
1時間
授業内容
本科目の到達目標と１５回の講義の概要と授業の進め方，成績評価の方針などについて，シラバスを参照しながら確認する．
多変量解析の基礎である，最小二乗誤差解について学ぶ． キーワード：最小二乗誤差解，線形回帰直線 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第2回
授業形態
対面
授業内容
最小二乗誤差解に関連して最小ノルム解について学ぶ．
キーワード：最小ノルム解，連立方程式 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第3回
授業形態
対面
授業内容
多変量解析の基礎である，主成分分析について学ぶ．
キーワード：主成分分析，直交回帰直線 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第4回
授業形態
対面
授業内容
Matlabの使い方に関する復習をした上で，最小二乗誤差解，主成分分析のプログラムを体験する．
キーワード：最小二乗誤差解，線形回帰直線，主成分分析，直交回帰直線，Matlab 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第5回
授業形態
対面
授業内容
フーリエ級数と離散フーリエ変換(DFT)について学ぶ．
キーワード：フーリエ級数，離散フーリエ変換，DFT (discrete Fourier transformation)，Matlab 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第6回
授業形態
対面
授業内容
信号の離散フーリエ変換，時間周波数分析のプログラミングを体験する．
キーワード：離散フーリエ変換，DFT (discrete Fourier transformation)，スペクトルグラム，Matlab 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第7回
授業形態
対面
授業内容
線形システムと畳み込みについて学び，畳み込みのプログラミングを体験する．
キーワード：線形システム，畳み込み，循環畳み込み，残響付加，Matlab 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第8回
授業形態
対面
授業内容
最適化処理として広く用いられる最急降下法について学び，最急降下法のプログラミングを体験する．
キーワード：最急降下法，method of steepest-descend，Matlab 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第9回
授業形態
対面
授業内容
時間領域差分法の概要について学ぶ．
キーワード：時間領域差分法，FDTD (Finite-Difference Time-Domain) method，スタッガードグリッド 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第10回
授業形態
対面
授業内容
時間領域差分法のプログラミングを体験する．
キーワード：時間領域差分法，FDTD (finite-difference time-domain) method，スタッガードグリッド，連続の式，運動方程式，波動方程 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第11回
授業形態
対面
授業内容
補間法の基礎であるラグランジュの補間多項式について学ぶ．
キーワード：ラグランジュの補間多項式 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次週への事前学習として，講義のキーワードについて調べておく． 2時間
第12回
授業形態
対面
授業内容
補間法として広く用いられるスプライン関数による補間法について学ぶ．
キーワード：スプライン関数による補間法 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次回の演習に向けて，これまでの授業全体を通した復習を十分に行っておくこと． 2時間
第13回
授業形態
対面
授業内容
モンテカルロ法について学ぶ．
キーワード：乱数，モンテカルロ法 事後学習・事前学習
本日の授業内容を授業ノートおよび資料を参考に復習すること．
次回の演習に向けて，これまでの授業全体を通した復習を十分に行っておくこと． 2時間
第14回
授業形態
対面
授業内容
期末試験を実施する
事後学習・事前学習
期末試験の問題を復習しておくこと．
2時間
第15回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
学習内容の振り返り，授業アンケート
事後学習
期末試験で解けなかった問題を振り返ること．
全ての講義を振り返り授業アンケートに回答してください． 1時間
成績評価の方法
期末試験のの点数を元にA+, A, B, C, Dで評価します．授業中に出した課題への取り組み状況は期末試験の点数に加点します．
受講生へのフィードバック方法
期末試験後，KU-LMSに全体の講評をアップロードします．
教科書
教科書はありません．授業中にノートをしっかり取ること．
参考書
長嶋 秀世，「数値計算法」，槇書店
田中 敏幸，「数値計算法基礎」，コロナ社 オフィスアワー
講義の前後に教室にて質問を受け付けます．
授業取りまとめの担当の高橋義典先生は，下記の曜日に八王子キャンパス 5号館 506または401にいる可能性が高い． 前期は，水曜日，金曜日（ただし，金曜日２〜５限は情報学実験） 後期は，火曜日，木曜日，金曜日 ただし，会議や出張などで不在の場合もあるので，事前にyoshinori@cc.kogakuin.ac.jp にメールでアポイントを取ること． 受講生へのメッセージ
時々，Matlabを使った演習も行います．ノートPCを持参してください（ノートPCが必要な日はKU-LMSで事前に指示します）．各自PCにMatlabをインストールしておいてください．ライセンスとインストール方法については本学の情報センターのホームページに従うこと．
実務家担当科目
実務家担当科目ではない
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
情報デザイン学科
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅱ3c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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