2025年度

後期

材料力学及演習II

講演

Exercise of Strength of Materials II

A2600018 材料力学及演習II [A1]【07-12】[連続][対面]

立野 昌義

3.0単位

後期(3Q)(木曜4限、木曜5限)、後期(4Q)(木曜4限、木曜5限)

八王子

15-206講義室

1 基礎知識の修得   0 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得   100 ％
3 汎用的問題解決力の修得   0 ％
4 道徳的態度と社会性の修得   0 ％

1. 軸のねじり問題を解くことができる．
2. 不静定問題を解くことができる．
3. ひずみエネルギーが何かを理解し求めることができる．
4. 3次元応力状態を理解し表示することができる．
5. 材料の破壊形式について説明できる．

到達目標をよく理解し、高いレベルでの達成を目指す意欲があること

“材料力学及演習I”では，棒・軸・はりを一次元弾性材料モデルと仮定して取り扱い，モデル化の工夫により力学的挙動（引張・圧縮・せん断応力とひずみ）を把握できることを学習した．しかしながら，実際の機械や構造物の変形・破壊形態は，ねじり・座屈・応力集中や曲げとねじりなど組合せ応力などにより異なる挙動を示すことが知られている．そのため，機械や構造物を安全に設計するためには，弾性と塑性などを含めた複雑な応力状態を把握し，強度評価する方法を理解しておく必要がある．
　本授業を履修する学生は，材料力学及び演習Iよりも進んだ考え方（ねじり，座屈，曲げ，曲げとねじりが同時に作用する組合せ応力およびひずみエネルギーとエネルギー原理など）と材料設計に不可欠となる材料試験法や材料の強度と許容応力についてを体系的に学ぶ．さらに材料設計や技術や安全に関連した例題や演習問題に着手することで，材料設計の基本的な考え方を知り，それらの求め方を理解することをねらいとする．

本科目習得後には，多くの機械とそれを構成する材料の応力とひずみ挙動ならびに構造の剛性や強度など設計に必要となる力学的なパラメータを求める上で必要な考え方を知ることができる。
“機械設計総合演習”により，材料力学と実際の機械設計の関連を理解でき，技術士専門試験一次試験（材料力学分野）の合格水準程度にまで到達することができる．
　機械の設計および材料の強度評価を行う上で，本科目で得られた知識や経験は有用となる．

クリッカー・タブレット等ICTを活用した双方向授業

対面

材料を扱う際の基礎的な考え方（応力とひずみ，熱応力，ひずみエネルギー，曲げなど）を復習しておく．
「材料力学及演習I」の学習内容を復習をしておくこと。教科書の該当する箇所を熟読し，関連する問題を解いておくこと。

2時間

1．前期の復習と軸のねじり
動力を伝達する要素のことを軸（シャフト）と呼びます。エンジンを構成部品であるクランクシャフトはピストンの往復運動を回転力に変換することができます。回転エネルギーを伝達する軸はねじり変形を受け、適切に設計する必要があります。授業ではねじりモーメントが作用する場合に生じる応力やねじり変形について学びます。

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

2時間

対面

2．伝動軸のねじりモーメントとせん断応力
ねじりモーメントが作用する場合に生じる応力やねじり変形について復習し，主に円形断面に関する静定問題と不静定問題を学び、設計に応用する考えを学びます．伝動軸を設計する際，軸の許容せん断応力以下になるよう強度面から設計する場合と，軸のねじり角を許容値以下になるように精度面から設計する場合があります．回転運動により動力を伝える軸直径をどのように設定するかを学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

2時間

対面

3．組み合わせ応力　その１
材料力学及演習IIにおいても、力に関する知識や曲げモーメントに関する知識が基本となります．ここでの授業では，応力やひずみという考え方を深める授業内容となります．複数の外力（引張り・圧縮、曲げ、ねじりが同時に作用した場合）が作用した場合を想定したときの、応力とひずみの表現および取り扱い方を学びます．少し難しく感じるかもしれませんが、複雑な応力分布を表現する上で、どんな外力が作用した状態でも統一的に表現できる方法です．この表現方法は力のつりありから導かれる式や図形から視覚的に導かれる応力とも一致しており、高度に整理された手法と位置づけられています．
設計では、整理された公式などを使って力の状態を予測することや保障するといったことが必要になりますが、どんな問題にも対応できるように高度に整理された公式（表現方法）を使うことで、その有効性を発揮することができます。設計できるように電卓を使った計算方法にも対応できるにしておきましょう．単位の換算も重要な学習内容の一つとなっています．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

4．組み合わせ応力その2
3次元的な応力状態をテンソル，応力をベクトルと見なした材料の取り扱いを学びます。まず，材料内部における応力状態の統一的な表記方法やそれらに基づき任意の面における応力やひずみを求める方法について概説します.全ての任意の面を網羅することは時間的,コスト的にも無理がありますので,まずは材料の強度との結びつきが高いとされる主応力や主せん断応力などの導出方法を把握しておきます.さらにそれらを設計に有効に活用する方法や設計理論などについて概説しています.

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

5．ひずみエネルギーに関する諸定理（衝撃応力）
機械では，運動しているものが多いため短時間に急激に荷重が作用する場合の応力（衝撃応力）を考慮しなければならない場合も生じます．衝撃応力の取り扱い方を学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

6．ひずみエネルギーに関する諸定理（カスチリアノの定理）
材料の内部に蓄えられるひずみエネルギーと様々な外力荷重に対する力から、力が作用する方向の変位（変形）を求める方法（カスチリアノの定理）を学びます．変位および変形を求める方法には、力のつりあい、変形の適合性、材料の応力・ひずみ関係式を用いて方法とカスチリアノの定理を用いた変位の計算方法があります．複数の荷重が作用する際や複雑な応力状態における変形や変位を求める際には、エネルギー法に基づく計算方法による方法が有効な場合もあります．考え方だけではなく，設計できるように電卓を使った計算方法にも対応できるにしておきましょう．単位の換算も重要です．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

7．オイラーの座屈荷重・長柱の実験公式
　圧縮荷重による外力が部材に作用する場合、たとえ弾性的な性質を保持したとしても、材料の持つ剛性や軸方向長さから決まる限界荷重を超えたときに不安定な現象（座屈：つりあい状態は唯一ではなく、しかも変形が大きくなる状態）が生じます．構造物の安全を保障する上でこのような座屈を理解して、座屈が発生しないように部材の主要な形状を定める必要があります．圧縮荷重が作用する長い棒や薄い板では，座屈しないように設計することが重要な問題となります．ここでは，圧縮を受ける棒（柱）の座屈について学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

8．オイラーの座屈荷重・長柱の実験公式
塑性座屈問題や長柱の実験公式などを紹介します．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

9．材料力学の応用（薄肉肉円筒管・板の曲げ問題およびトラス）
　薄肉円筒が内圧を受ける場合の応力の取り扱い方について学びます．強度設計の基礎（薄肉円筒管）および板の曲げ問題についても学びます．板を曲げる場合，曲げ応力が発生しますが，板厚内での応力分布が一様であると仮定できなくなり,板厚内の応力分布を考える必要がでてきます．この取り扱い方を学ぶことも重要です．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

10．学習成果の確認
1〜9までに学んだ事柄に対する学習成果の確認を実施する．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

11．材料の強度と破壊（応力集中）および材料の疲労強度　その１
　材料の強度は様々の因子によって影響を受ける．切欠きなどの断面形状が急変するところでは応力集中により，強度は大きく低下します．機械や構造物を安全に設計するためには，複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要がある．材料設計の基本的な考え方を学びます．
　荷重の種類や変動状態により，疲労やクリープおよび破壊が発生します．機械や構造物を安全に設計するためには，降伏条件や複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要があります．材料設計や技術や安全に関連した例題や演習問題に着手し，材料設計の基本的な考え方を学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

12．材料の強度と破壊（応力集中）および材料の疲労強度　その2
　材料の強度は様々の因子によって影響を受ける．切欠きなどの断面形状が急変するところでは応力集中により，強度は大きく低下します．機械や構造物を安全に設計するためには，複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要がある．材料設計の基本的な考え方を学びます．
　荷重の種類や変動状態により，疲労やクリープおよび破壊が発生します．機械や構造物を安全に設計するためには，降伏条件や複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要があります．材料設計や技術や安全に関連した例題や演習問題に着手し，材料設計の基本的な考え方を学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

13．材料の強度と破壊（応力集中）および材料の疲労強度　その3
　材料の強度は様々の因子によって影響を受ける．切欠きなどの断面形状が急変するところでは応力集中により，強度は大きく低下します．機械や構造物を安全に設計するためには，複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要がある．材料設計の基本的な考え方を学びます．
　荷重の種類や変動状態により，疲労やクリープおよび破壊が発生します．機械や構造物を安全に設計するためには，降伏条件や複雑な応力状態を把握し，強度評価方法を理解しておく必要があります．材料設計や技術や安全に関連した例題や演習問題に着手し，材料設計の基本的な考え方を学びます．

事前学習　教科書の該当箇所熟読し，関連する問題を解いておく．
事後学習　参考資料等と復讐し，理解が不十分だった点の理解を深める．

3時間

対面

14．総合演習　　講義内容を習熟度を確認する．

参考資料等を復讐し，理解が不十分だった箇所の理解を深める．

3時間

遠隔（オンデマンド）

後期の復習を行う．設計に関連する問題の考え方や材料設計の基本的な考え方についてを復習し，技術士一次試験にて要求される基本的問題レベルを図表および数式などを使って筋道を立てて解答できるようにしておく．

後期の復習を行う．設計に関連する問題の考え方や材料設計の基本的な考え方についてを復習する．設計に関連する問題の考え方や材料設計の基本的な考え方についてを復習し，技術士一次試験にて要求される基本的問題レベルを図表および数式などを使って筋道を立てて解答できるようにしておく．

3時間

授業に出席した際の演習点が一定の水準以上確保することが成績評価対象の前提となる．
そのため，成績評価対象であることを判断する目的として，授業および演習時間内実施の確認テストや演習問題で平常点および演習点も評価することになる．

ただし，成績評価に関しては，試験期間に授業内容および演習内容を範囲とする中間試験および学期末試験を実施して，その結果に基づいて評価する．
中間試験および期末試験の評価割合は4.5：5.5とする．A＋〜Fの6段階評価でD以上の者を合格とする．
なお試験の成績が良くても各回の出席時の演習点が一定の水準以上確保できない場合や著しく低い場合は成績評価対象外となることもあるので，注意すること．

KU-LMSを通して行う．

“基礎から学ぶ　材料力学”オーム社　ISBN　978-4-274-21446-2　立野昌義、後藤芳樹　編著　武沢英樹，田中克昌，小久保邦雄，瀬戸秀幸

「材料力学　上巻」チィモシェンコ著（東京図書）

金曜日11:00〜12:30　八王子キャンパス8号館-302．それ以外の曜日も相談により対応可.
連絡先: at11831@ns.kogakuin.ac.jp

材料力学は機械や構造物の強度設計する上で必須の学問です．実際の身の回りにある機械や構造物を設計するには材料の応力や変形する性質を良く理解しておく必要があります．与えられた演習以外にも自分で問題を解き、材料力学の考え方をこの機会にぜひ身につけてください．

遠隔による双方向授業を予定している．授業は余裕を持って予定を組んでるつもりであるが，理解度を確認しながら，必要に応じて復習を行う予定．

実務家担当科目ではない

生産・品質管理，開発等の実務の経験がある教員が、生産・品質管理及び材料開発の経験を活かし、材料特性評価技術の基礎と応用について講義する。

機械工学科

関連する科目でない

Ⅲ2b