シラバス情報
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教員名 ： 今井 正尭
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開講年度
2026年度
開講学期
前期
科目名
量子力学I
授業種別
講義
科目名（英語）
Quantum Mechanics I
授業情報(授業コード・クラス・授業形態)
A1800067 量子力学I [S4][対面]
担当教員
今井 正尭
単位数
2.0単位
曜日時限
水曜5限
キャンパス
新宿
教室
A-0656教室
学年
カリキュラムにより異なります。
学位授与の方針
1 基礎知識の修得 0 ％
2 専門分野の知識・専門技術の修得 80 ％ 3 汎用的問題解決力の修得 20 ％ 4 道徳的態度と社会性の修得 0 ％ 具体的な到達目標
•シュレディンガー方程式と波動関数について説明ができる。•トンネル効果を理解し、透過率と反射率を求められる。•束縛状態に対してシュレーディンガー方程式を適用し、エネルギー固有値を求められる。•生成消滅演算子を用いた代数的解法が理解できる。
受講にあたっての前提条件
「量子物理学」や「応用力学Ⅱ」で扱われる内容を理解しておくこと。
授業の方法とねらい
量子力学の数学的・理論的基礎を理解するとともに、典型的な問題を自ら解く能力を養う。
AL・ICT活用
e-ラーニング等ICTを活用した自主学習支援
第1回
授業形態
対面
事前学習
「量子物理学」の内容を総復習しておくこと。
2時間
授業内容
○ 量子力学の誕生と必要性
トピック：古典論の破綻（黒体放射・光電効果・原子スペクトル）、量子論の導入、ド・ブロイの物質波、量子力学の基本的な見方（、ハイゼンベルクとシュレーディンガー） 教科書対応： • 1.1 量子論の始まり • 1.3 物質の波動論 •(1.2 行列力学の誕生) • 1.5 量子力学の解釈 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第2回
授業形態
対面
授業内容
○ 波動関数と確率密度
トピック：波動関数の意味、ボルン解釈、規格化、確率密度、定常状態の基本 教科書対応： • 2.1 確率の波 • 2.4 定常状態 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第3回
授業形態
対面
授業内容
○ 複素数と波の表現
トピック：複素指数関数、平面波、位相、波数、重ね合わせ、フーリエ展開の基礎 教科書対応： •(2.1 確率の波) • 3.2 フーリエ級数とフーリエ積分 • 3.8 確率の流れ 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第4回
授業形態
対面
授業内容
○ 物質波とシュレーディンガー方程式
トピック：ド・ブロイ関係、運動量と波数、エネルギーと角振動数、平面波から自由粒子の波動方程式へ 教科書対応： • 1.3 物質の波動論 • 1.4 波動力学の形成 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第5回
授業形態
対面
授業内容
○ シュレーディンガー方程式と定常状態
トピック：時間依存形・時間非依存形、ハミルトニアン、演算子、測定と固有値の関係、期待値 教科書対応： • 3.3 物理量と演算子 • 3.4 固有値と期待値 • 2.4 定常状態 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第6回
授業形態
対面
授業内容
○ 1次元のシュレーディンガー方程式
トピック：1次元定常シュレーディンガー方程式の解法、境界条件、許容解 教科書対応： • 2.4 定常状態 • 3.4 固有値と期待値 • 3.1 固有関数の直交性 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第7回
授業形態
対面
授業内容
○ 井戸型ポテンシャル
トピック：無限深井戸、量子化、固有関数、直交性、期待値 教科書対応： • 2.5 箱の中の自由粒子 • 3.1 固有関数の直交性 • 3.4 固有値と期待値 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第8回
授業形態
対面
授業内容
○ 調和振動子
トピック：エネルギー準位、基底状態（、エルミート多項式） 教科書対応： • 2.6 調和振動子 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第9回
授業形態
対面
授業内容
○ 自由運動・波束・群速度
トピック：自由粒子、波束、群速度、分散、古典極限、不確定性原理 教科書対応： • 2.2 不確定性原理 • 2.3 波束の運動 • 3.6 群速度と波束の崩壊 • 3.2 フーリエ積分 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第10回
授業形態
対面
授業内容
○ ポテンシャルによる反射・透過
トピック：ステップポテンシャル、有限障壁、反射率・透過率、確率流 教科書対応： • 3.8 確率の流れ 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第11回
授業形態
対面
授業内容
○ トンネル効果
トピック：トンネル効果、透過係数の指数減衰 教科書対応： • 3.8 確率の流れ • 3.2 フーリエ積分 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第12回
授業形態
対面
授業内容
○ 連続固有値と状態密度
トピック：δ関数規格化、連続固有値、周期境界条件、状態密度、不確定性原理 教科書対応： • 3.7 δ関数と位置の固有関数 • 3.5 波動関数と不確定性原理 • 2.5 箱の中の自由粒子 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 4時間
第13回
授業形態
対面
授業内容
○ 水素原子
トピック：変数分離、量子数、角運動量、水素原子スペクトル。 教科書対応： • 4.1 極座標で表したシュレーディンガー方程式 • 4.2 球面調和関数と角運動量 • 4.3 水素原子 事後学習・事前学習
スライドと板書に基づいて講義中に作成した授業ノートを確認し、内容を復習すること。
教科書の該当範囲を読み理解を深めるとともに、疑問点があればを整理した上で教員に質問するなど解消しておくこと。 5時間
第14回
授業形態
対面
授業内容
学期末筆記試験
事後学習・事前学習
これまでの講義内容を総復習し、自分の理解内容を反映した講義ノートを完成させること。
2時間
第15回
授業形態
遠隔（オンデマンド）
授業内容
授業内容の振り返り
事後学習
量子力学 I の主要概念を整理し、「波動関数」「演算子」「固有値」「不確定性」「束縛状態と散乱状態」「水素原子」といったトピックを関連づけて理解できるよう復習すること。
4時間
成績評価の方法
学期末試験の結果によってGradeを評価し、D以上を合格とする。
受講生へのフィードバック方法
試験問題等についての解説資料を配布する。
教科書
小出 昭一郎 著, 「量子力学（I）（新装版）」(裳華房)
参考書
松浦 壮 著, 「初学の編集者がわかるまで書き直した基礎から鍛える量子力学」(日本能率協会マネジメントセンター社)
オフィスアワー
[時間]：水曜日 14:10-15:40
[場所]：新宿キャンパス A-2168 簡単な質問は授業後の教室でも受け付けます。 また、メール（mstk-a.imai@cc.kogakuin.ac.jp）に相談いただければ、適宜Zoom等による対応も可能です。 受講生へのメッセージ
科学とは、「世界がどのように成り立っているのかを理解し、それを説明する営み」です。量子力学はその現代物理学の出発点であり、「観察・実験・実証」に基づいて構築された理論体系です。一方で、その描く世界は私たちの日常的な感覚から大きく離れており、直感に反する側面も多く含まれます。本講義では、これらを物理と数学に基づいて丁寧に理解していきます。難しさも含めて、量子力学の面白さを感じながら学んでもらえればと思います。
実務家担当科目
実務家担当科目ではない
実務経験の内容
教職課程認定該当学科
応用物理学科
その他の資格・認定プログラムとの関連
関連する科目でない
教育課程コード
Ⅲ3c
教育課程コードの見方【例】 Ⅰ2a（Ⅰ…Ⅰ群、2…2年配当、a…必修） ※ a : 必修 b : 選択必修 c : 選択 ※複数コードが表示されている場合には入学年度・所属学科の学生便覧を参照のこと
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